蓝桥杯 历届试题 小数第n位

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问题描述
  我们知道,整数做除法时,有时得到有限小数,有时得到无限循环小数。
  如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0,它们就有了统一的形式。

本题的任务是:在上面的约定下,求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。
  
输入格式
  一行三个整数:a b n,用空格分开。a是被除数,b是除数,n是所求的小数后位置(0<a,b,n<1000000000)
  
输出格式
  一行3位数字,表示:a除以b,小数后第n位开始的3位数字。

样例输入
1 8 1
样例输出
125样例输入
1 8 3
样例输出
500样例输入
282866 999000 6
样例输出
914

思路:
问题可转化为 a / b * 10n+2 % 1000

需要用下面的公式:

x/d%m = x%(d*m)/d

在求解10n+2时,用快速幂求解即可

def qpower(a, b, mod):base = aans = 1while b:if b&1:ans = ((ans%mod)*(base%mod))%modbase = (base%mod)*(base%mod)b >>= 1return ansa, b, n = list(map(int, input().split()))
mod = b*1000
c = qpower(10, n+2, mod)
res = (a%mod*c%mod)%mod
print(res//b)

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