奈氏准则和香农定理
- 一、失真
- 1.1 失真的一种现象 —— 码间串扰
- 二、奈氏准则
- 三、香农定理
- 四、如何区分
一、失真
影响失真程度的因素:1、码元传输速率 2、信号传输距离 3、噪声干扰 4、传输媒体质量
1.1 失真的一种现象 —— 码间串扰
码间串扰:接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限的现象,比如上图中的4000HZ。
二、奈氏准则
奈氏准则:在理想低通(无噪声,带宽受限)条件下,为了避免码间串扰,极限码元传输速率为 2W Baud,W 是信道带宽,单位是 Hz。(只有在这两个公式中带宽才用Hz)
1、在任何信道中,码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过此上限,就会出现严重的码间串扰问题,使接收端对码元的完全正确识别成为不可能。
2、信道的频带越宽(即能通过的信号高频分量越多),就可以用更高的速率进行码元的有效传输。
3、奈氏准则给出了码元传输速率的限制,但并没有对信息传输速率给出限制。
4、由于码元的传输速率受奈氏准则的制约,所以要提高数据的传输速率,就必须设法使每个码元能携带更多比特的信息量,这就需要采用多元制的调制方法。
举个例子:
三、香农定理
噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生,它的瞬时值有时会很大,因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。但是噪声的影响是相对的,若信号较强,那么噪声影响相对较小。因此信噪比就很重要。
信噪比 = 信号的平均功率/噪声的平均功率,常记为 S/N,并用分贝(dB)作为度量单位,即:
香农定理:在带宽受限且有噪声的信道中,为了不产生误差,信息的数据传输速率有上限值。
1、信道的带宽或信道的信噪比越大,则信息的极限传输速率就越高。
2、对一定的传输带宽和一定的信噪比,信息传输速率的上限就确定了。
3、只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率,就一定能够找到某种方法来是实现无差错的传输。
4、香农定理得出的为极限信息传输速率,实际信道能达到的传输速率要比它低不少。
5、从香农定理可以看出,若信道带宽 W 或信噪比 S/N 没有上限(不可能),那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。
四、如何区分
给了信噪比也给了V,那么两种都要算,取值小的那一个