喵喵喵，小夕最近准备复习一下数学和基础算法，所以可能会推送或者附带推送点数学和基础算法的小文章。说不定哪天就用（考）到了呢(￣∇￣)

注意哦，与头条位的文章推送不同，「小公式」和「小算法」中的标题之间可能并无逻辑关联，因此可以看作是罗列小知识点，说不定这些小知识点就能带来一些小灵感呢。

平均数

调和平均数

调和平均数（Harmonic Mean）是将数值个数除以数值倒数的总和，一组正数x1, x2 … xn的调和平均数H其计算公式为：

调和平均数可以用在相同距离但速度不同时，平均速度的计算；如一段路程，前半段时速60公里，后半段时速30公里〔两段距离相等〕，则其平均速度为两者的调和平均数40公里。

再比如，在机器学习的分类问题中，数据集不均衡时时常用到F1-measure作为评价指标，其中F1就是精确率P和召回率R的调和平均数，即

“调和”名字的来源见下面的“调和级数”章节。

算术平均数

平时说的平均数的学名叫算术平均数(Arithmetic mean)，是表征数据集中趋势的一个统计指标。它是一组数据之和除以这组数据个数/项数。一组正数x1, x2 … xn的算术平均数A的计算公式为：

算术平均数在统计学上的优点是它较中位数、众数更少受到随机因素影响，缺点是它更容易受到极端值影响。

几何平均数

几何平均数（Geometric mean）主要用于计算数据平均增长（变化）率，其计算公式为

平方平均数

平方平均数（Quadratic mean），简称方均根（Root Mean Square，缩写为 RMS），计算公式为

级数

高中的等比数列

今天还看了会级数，来个最简单有趣的公式吧。想一想，给你一个数A，并且0<A<1，那么级数（其实就是高中所谓的等比序列的和）等于（收敛到）多少呢？

我们把S展开，即

那么当然有

然后(2)-(1)即得

当然，这一步操作可以进行的前提是级数S是收敛的，否则AS比S多出来的那个就不能被忽略了。

所以

调和数列

调和级数（英语：Harmonic series）是一个发散的无穷级数，表达式为：

“调和数列”的名字来源于泛音及泛音列（泛音列与调和级数英文同为harmonic series）。一条振动的弦的泛音的波长依次是基本波长的1/2、1/3、1/4……等等。调和序列中，第一项之后的每一项都是相邻两项的调和平均数。

欧拉常数

欧拉常数即

这个近似式趋向于0.57721566。

参考文献：wiki百科

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哈？结束啦？嗯，就是这么短╮(╯▽╰)╭

(Ps: 微信什么时候支持LaTex公式哇，每次都要转图片麻烦的想爆炸QAQ)