全国 2013 NOIP 提高组试题

题目描述 Description

n个小伙伴（编号从0到n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给n个位置编号，从0到n-1。最初，从0号小伙伴在第0号位置，第1号小伙伴在第1号位置，…，以此类推。
游戏规则如下:每一轮第0号位置上的小伙伴顺时针走到第m号位置，第1号位置小伙伴做到第m+1号位置，…，依次类推，第n-m号位置上的小伙伴走到底0号位置，第n-m+1号位置上的小伙伴走到第1号位置，…，第n-1号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1号位置。
现在，一共进行了10^k轮，请问x号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入描述 Input Description

输入文件名为 circle.in
输入共1行，包括4个整数 n,m,k,x 每两个整数之间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

输出文件名 circle.out
输出共1行，包含1个整数，表示10^k轮后x号小伙伴所在的位置编号

样例输入 Sample Input

10 3 4 5

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据说明】
对于30%的数据，0<k<7;
对于80%的数据，0<k<10000000;
对于100%的数据，0<n<1000000,0<m<n,0<=x<n,0<k<1000000000;

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,k,x,s=1;
long long f(long long a,long long b,long long mod){long long ans=1;while(b){if(b%2==1){ans=((ans%mod)*(a%mod))%mod;}a=((a%mod)*(a%mod))%mod;b=b/2;}return ans;
}
int main() {cin>>n>>m>>k>>x;cout<<(x+m*f(10,k,n))%n;return 0;
}