NYOJ - 78 圈水池 【凸包】

圈水池

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难度：4

描述

有一个牧场，牧场上有很多个供水装置，现在牧场的主人想要用篱笆把这些供水装置圈起来，以防止不是自己的牲畜来喝水，各个水池都标有各自的坐标，现在要你写一个程序利用最短的篱笆将这些供水装置圈起来！（篱笆足够多，并且长度可变）

输入

第一行输入的是N,代表用N组测试数据（1<=N<=10）
第二行输入的是m,代表本组测试数据共有m个供水装置（3<=m<=100）
接下来m行代表的是各个供水装置的横纵坐标

输出

输出各个篱笆经过各个供水装置的坐标点，并且按照x轴坐标值从小到大输出，如果x轴坐标值相同，再安照y轴坐标值从小到大输出

样例输入

1

4

0 0

1 1

2 3

3 0

样例输出

0 0

2 3

3 0

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

/*

PointSet[]： 输入的点集

ch[]：输出的凸包的点集，按照逆序输出

n：PointSet中点的数目

len：输出的凸包上的点的个数

*/

struct Point{

float x,y;

};

//小于说明向量p0p1的极角大于p0p2的极角

float multiply(Point p1,Point p2,Point p0)

{

return ((p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y) -(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y));

}

float dis(Point p1,Point p2)

{

return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x -p2.x) + (p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));

}

void Graham_scan(Point PointSet[],Point ch[],int n,int &len)

{

int i,j,k=0,top = 2;

Point tmp;

for (i=1;i<n;i++)

if ((PointSet[i].y<PointSet[k].y ||((PointSet[i].y==PointSet[k].y)) &&(PointSet[i].x <PointSet[k].x)))

k=i;

tmp =PointSet[0];

PointSet[0]=PointSet[k];

PointSet[k]=tmp;

//按极角大小排序

for (i=1;i<n-1;i++)

{

k=i;

for (j=i+1;j<n;j++)

{

if ((multiply(PointSet[j],PointSet[k],PointSet[0])>0)

||((multiply(PointSet[j],PointSet[k],PointSet[0])==0)

&& (dis(PointSet[0],PointSet[j]) < dis(PointSet[0],PointSet[k]))))

{

tmp = PointSet[j];

PointSet[j] = PointSet[k];

PointSet[k] = tmp;

}

}

}

ch[0] = PointSet[0];

ch[1] = PointSet[1];

ch[2] = PointSet[2];

for (i=3;i<n;i++)

{

while (multiply(PointSet[i],ch[top],ch[top-1])>0)

top--;

ch[++top] = PointSet[i];

}

len = top+1;

}

const int maxN = 1000;

Point PointSet[maxN];

Point ch[maxN];

int n;

int len;

int cmp(const void *a,const void *b)

{

Point pa = *(Point *)a;

Point pb = *(Point *)b;

if (pa.x>pb.x)

return 1;

else if((pa.x ==pb.x) &&pa.y>pb.y)

return 1;

else return -1;

}

void solve()

{

int n,i;

cin>>n;

for (i=0;i<n;i++)

cin>>PointSet[i].x>>PointSet[i].y;

Graham_scan(PointSet,ch,n,len);

qsort(ch,len,sizeof(ch[0]),cmp);

for (i=0;i<len;i++)

cout<<ch[i].x<<" "<<ch[i].y<<endl;

}

int main()

{

int n;

cin>>n;

while (n--)

{

solve();

}

}