LeetCode 651. 4键键盘（DP，Ctrl+CV）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

假设你有一个特殊的键盘包含下面的按键：

Key 1: (A)：在屏幕上打印一个 'A'。Key 2: (Ctrl-A)：选中整个屏幕。Key 3: (Ctrl-C)：复制选中区域到缓冲区。Key 4: (Ctrl-V)：将缓冲区内容输出到上次输入的结束位置，并显示在屏幕上。

现在，你只可以按键 N 次（使用上述四种按键），请问屏幕上最多可以显示几个 'A’呢？

样例 1:
输入: N = 3
输出: 3
解释: 
我们最多可以在屏幕上显示三个'A'通过如下顺序按键：
A, A, A样例 2:
输入: N = 7
输出: 9
解释: 
我们最多可以在屏幕上显示九个'A'通过如下顺序按键：
A, A, A, Ctrl A, Ctrl C, Ctrl V, Ctrl V

注释:
1 <= N <= 50
结果不会超过 32 位有符号整数范围。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/4-keys-keyboard
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2. 解题

在这里插入图片描述

只按一个键A，直接在前一个状态的个数+1
按ACV的话，可以从前面所有可能的位置ACV一次以后，一直VVV
可以粘贴以后，VVV好于ACV，但是ACVV 好于VVVV（数量一样，但是前者粘贴板的A数量多）

在这里插入图片描述

class Solution {
public:int maxA(int N) {vector<int> dp(N+1,0);//dp[i] 表示，第 i 次按下键的最多A个数for(int i = 1, j; i <= N; ++i){dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]+1);//按下A键for(j = 0; j <= i-2; ++j)//从前面可以的地方选一次进行ACV，后面一直V...// -2 表示 AC的少了2次，后面可以一直粘（i-j-2）次 + 原来自己一次dp[i] = max(dp[i], dp[j]*(i-j-1));}return dp[N];}
};