1. 题目

假设你是一个专业的狗仔，参加了一个 n 人派对，其中每个人被从 0 到 n - 1 标号。
在这个派对人群当中可能存在一位 “名人”。
所谓 “名人” 的定义是：其他所有 n - 1 个人都认识他/她，而他/她并不认识其他任何人。

现在你想要确认这个 “名人” 是谁，或者确定这里没有 “名人”。
而你唯一能做的就是问诸如 “A 你好呀，请问你认不认识 B呀？” 的问题，以确定 A 是否认识 B。
你需要在（渐近意义上）尽可能少的问题内来确定这位 “名人” 是谁（或者确定这里没有 “名人”）。

在本题中，你可以使用辅助函数 bool knows(a, b) 获取到 A 是否认识 B。请你来实现一个函数 int findCelebrity(n)。

派对最多只会有一个 “名人” 参加。
若 “名人” 存在，请返回他/她的编号；若 “名人” 不存在，请返回 -1。

示例 1:

输入: graph = [[1,1,0],[0,1,0],[1,1,1]
]
输出: 1
解析: 有编号分别为 0、1 和 2 的三个人。
graph[i][j] = 1 代表编号为 i 的人认识编号为 j 的人，
而 graph[i][j] = 0 则代表编号为 i 的人不认识编号为 j 的人。
“名人” 是编号 1 的人，因为 0 和 2 均认识他/她，但 1 不认识任何人。

示例 2:

输入: graph = [[1,0,1],[1,1,0],[0,1,1]
]
输出: -1
解析: 没有 “名人”注意:
该有向图是以邻接矩阵的形式给出的，是一个 n × n 的矩阵， 
a[i][j] = 1 代表 i 与 j 认识，a[i][j] = 0 则代表 i 与 j 不认识。
请记住，您是无法直接访问邻接矩阵的。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-celebrity
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2. 解题

2.1 暴力解

/* The knows API is defined for you.bool knows(int a, int b); */class Solution {
public:int findCelebrity(int n) {int i, j, count, ans = -1;bool famous;for(i = 0; i < n; ++i){famous = true;count = 1;//自己认识自己for(j = 0; j < n; ++j){if(i == j)continue;if(knows(j, i))//j 认识 icount++;if(count < j+1)//有人不认识 ibreak;//不是名人if(knows(i,j))//他还认识别人,不是名人{famous = false;break;}}if(famous && count == n)//都认识他{ans = i;break;}}return ans;}
};

260 ms 9.7 MB

2.2 高效解

class Solution {
public:int findCelebrity(int n) {int ans = 0;for(int i = 1; i < n; ++i){if(knows(ans, i))//认识i,ans不是名人ans = i;}for(int i = 0; i < n; ++i){if(ans == i) continue;if(knows(ans, i) || !knows(i, ans))//认识别人或者有人不认识他return -1;}return ans;}
};

164 ms 9.6 MB

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