题目链接：http://poj.org/problem?id=3590
自己暴力给水过去了，不过效率有点低。题目要求的就是给一个数n，要你求出一种方案，一些和为n的数的最小公倍数最大。题目数据量不大，容易想到用暴力的办法求出所用情况，然后比较就可以了，然后再剪下枝就可以过了。不过有更好的方法。和为n的数的最大公倍数可以用DP求出来：f[i][j]表示和为i的数划分为j个循环节时的最大公倍数，则f[i][j]=max{f[i-k][j-1] | j-1<=k<i-1};然后就是求最小的置换了。设n的最大公倍数是m，则有p1^k1*p2^k2*……*pn^kn=m，显然有p1^k1+p2^k2+……+pn^kn<=n，所以p1^k1，p2^k2，……，pn^kn就是每个循环的长度，然后贪心排一下就可以了，注意如果还有剩余，则按循环长度1计算。
置换+DP：
1 //STATUS:C++_AC_32MS_236KB 2 #include<stdio.h> 3 #include<stdlib.h> 4 #include<string.h> 5 #include<math.h> 6 #include<iostream> 7 #include<string> 8 #include<algorithm> 9 #include<vector> 10 #include<queue> 11 #include<stack> 12 using namespace std; 13 #define LL __int64 14 #define pdi pair<int,int> 15 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 16 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 17 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 18 #define lson l,mid,rt<<1 19 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 20 const int N=110,INF=0x3f3f3f3f,MOD=100000000; 21 const double DNF=100000000000; 22 23 int f[N][N],list[N][N],one[N]; 24 int n,k,T; 25 26 int gcd(int a,int b) 27 { 28 return b?gcd(b,a%b):a; 29 } 30 31 void getans(int a) 32 { 33 int i,k=0,cou,sum=n; 34 for(i=2;i<=a;i++){ 35 if(a%i==0){ 36 list[n][++k]=1; 37 while(a%i==0){ 38 list[n][k]*=i; 39 a/=i; 40 } 41 sum-=list[n][k]; 42 } 43 } 44 if(a>1)sum-=list[n][++k]=a; 45 sort(list[n],list[n]+k+1); 46 list[n][0]=k; 47 one[n]=sum; 48 } 49 50 int main() 51 { 52 // freopen("in.txt","r",stdin); 53 int i,j,t; 54 f[1][0]=f[1][1]=1; 55 for(i=2;i<=100;i++){ 56 f[i][0]=f[i][1]=i; 57 for(j=2;j<=i;j++){ 58 for(k=i-1;k>=j-1;k--) 59 f[i][j]=Max(f[i][j],f[k][j-1]/gcd(f[k][j-1],i-k)*(i-k)); 60 f[i][0]=Max(f[i][0],f[i][j]); 61 } 62 } 63 scanf("%d",&T); 64 while(T--) 65 { 66 scanf("%d",&n); 67 if(!list[n][0])getans(f[n][0]); 68 printf("%d",f[n][0]); 69 for(i=1;i<=one[n];i++) 70 printf(" %d",i); 71 t=one[n]+1; 72 for(i=1;i<=list[n][0];i++){ 73 for(j=1;j<list[n][i];j++) 74 printf(" %d",j+t); 75 printf(" %d",t); 76 t+=list[n][i]; 77 } 78 putchar('\n'); 79 } 80 return 0; 81 }
DFS：
1 //STATUS:C++_AC_954MS_192KB 2 #include<stdio.h> 3 #include<stdlib.h> 4 #include<string.h> 5 #include<math.h> 6 #include<iostream> 7 #include<string> 8 #include<algorithm> 9 #include<vector> 10 #include<queue> 11 #include<stack> 12 using namespace std; 13 #define LL __int64 14 #define pdi pair<int,int> 15 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 16 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 17 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 18 #define lson l,mid,rt<<1 19 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 20 const int N=110,INF=0x3f3f3f3f,MOD=100000000; 21 const double DNF=100000000000; 22 23 int A[N],list[N][N],ans[N],one[N]; 24 int n,k,T; 25 26 int gcd(int a,int b) 27 { 28 return b?gcd(b,a%b):a; 29 } 30 31 void dfs(int cur,int val,int la) 32 { 33 if(val<=la){ 34 int j,t=A[1],sum=n-A[1]; 35 if(A[1]==1)sum++; 36 for(j=2;j<cur;j++){ 37 sum-=A[j]; 38 t=t/gcd(t,A[j])*A[j]; 39 } 40 if( t>ans[n] || (t==ans[n] && sum>one[n]) ){ 41 ans[n]=t; 42 for(j=1;j<cur;j++)list[n][j]=A[j]; 43 list[n][0]=cur-1; 44 one[n]=sum; 45 } 46 return; 47 } 48 int i; 49 for(i=la+1;i<=val && i<=23;i++){ 50 A[cur]=i; 51 dfs(cur+1,val-i,i); 52 } 53 } 54 55 int main() 56 { 57 // freopen("in.txt","r",stdin); 58 int i,j,t; 59 scanf("%d",&T); 60 while(T--) 61 { 62 scanf("%d",&n); 63 if(!list[n][0])dfs(1,n,0); 64 printf("%d",ans[n]); 65 if(one[n]){ 66 t=one[n]+1; 67 for(i=1;i<=one[n];i++)printf(" %d",i); 68 } 69 else t=1; 70 for(i=1;i<=list[n][0];i++){ 71 if(list[n][i]==1)continue; 72 for(j=1;j<list[n][i];j++) 73 printf(" %d",t+j); 74 printf(" %d",t); 75 t+=list[n][i]; 76 } 77 putchar('\n'); 78 } 79 return 0; 80 }
）)
