LeetCode 568. 最大休假天数（DP）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

力扣想让一个最优秀的员工在 N 个城市间旅行来收集算法问题。
但只工作不玩耍，聪明的孩子也会变傻，所以您可以在某些特定的城市和星期休假。
您的工作就是安排旅行使得最大化你可以休假的天数，但是您需要遵守一些规则和限制。

规则和限制：

您只能在 N 个城市之间旅行，用 0 到 N-1 的索引表示。一开始，您在索引为0的城市，并且那天是星期一。
这些城市通过航班相连。这些航班用 N*N 矩阵 flights（不一定是对称的）表示，flights[i][j] 代表城市i到城市j的航空状态。如果没有城市i到城市j的航班，flights[i][j] = 0；否则，flights[i][j] = 1。同时，对于所有的 i，flights[i][i] = 0。
您总共有 K 周（每周7天）的时间旅行。您每天最多只能乘坐一次航班，并且只能在每周的星期一上午乘坐航班。由于飞行时间很短，我们不考虑飞行时间的影响。
对于每个城市，不同的星期您休假天数是不同的，给定一个 N*K 矩阵 days 代表这种限制，days[i][j] 代表您在第j个星期在城市i能休假的最长天数。
给定 flights 矩阵和 days 矩阵，您需要输出 K 周内可以休假的最长天数。

示例 1:
输入:flights = [[0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]], 
days = [[1,3,1],[6,0,3],[3,3,3]]
输出: 12
解释: 
Ans = 6 + 3 + 3 = 12. 
最好的策略之一：
第一个星期 : 星期一从城市0飞到城市1，玩6天，工作1天。 
（虽然你是从城市0开始，但因为是星期一，我们也可以飞到其他城市。） 
第二个星期 : 星期一从城市1飞到城市2，玩3天，工作4天。
第三个星期 : 呆在城市2，玩3天，工作4天。示例 2:
输入:flights = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]], 
days = [[1,1,1],[7,7,7],[7,7,7]]
输出: 3
解释: 
Ans = 1 + 1 + 1 = 3. 
由于没有航班可以让您飞到其他城市，你必须在城市0呆整整3个星期。 
对于每一个星期，你只有一天时间玩，剩下六天都要工作。 
所以最大休假天数为3.示例 3:
输入:flights = [[0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]], 
days = [[7,0,0],[0,7,0],[0,0,7]]
输出: 21
解释:
Ans = 7 + 7 + 7 = 21
最好的策略之一是：
第一个星期 : 呆在城市0，玩7天。 
第二个星期 : 星期一从城市0飞到城市1，玩7天。
第三个星期 : 星期一从城市1飞到城市2，玩7天。注意:
N 和 K 都是正整数，在 [1, 100] 范围内。
矩阵 flights 的所有值都是 [0, 1] 范围内的整数。
矩阵 days 的所有值都是 [0, 7] 范围内的整数。
超过休假天数您仍可以呆在那个城市，但是在额外的日子您需要 工作 ，
这些日子不会算做休假日。
如果您从城市A飞往城市B并在当天休假日，
这个休假会被算作是城市B的休假日。
我们不考虑飞行时间对计算休假日的影响。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-vacation-days
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2. 解题

class Solution {
public:int maxVacationDays(vector<vector<int>>& flights, vector<vector<int>>& days) {int dp[100][100];// 在 i 城市时， 是第 k 周， 最多休假天数memset(dp, 0xff, sizeof(dp));int n = flights.size(), k = days[0].size(), maxdays = 0;for(int i = 0; i < n; ++i){//可以待在原地不走flights[i][i] = 1;}    	for(int i = 0; i < n; ++i)//初始化第0周{if(flights[0][i])//0城市可以飞到i城市{dp[i][0] = days[i][0];maxdays = max(maxdays, dp[i][0]);}}for(int wk = 1; wk < k; ++wk)//遍历剩余的周{for(int i = 0; i < n; ++i)//遍历每个城市{if(dp[i][wk-1] == -1)//上周i城市的状态不存在continue;for(int j = 0; j < n; ++j)//我要去 j 城市{if(!flights[i][j])//没有航班，不行continue;dp[j][wk] = max(dp[j][wk], dp[i][wk-1]+days[j][wk]);maxdays = max(maxdays, dp[j][wk]);}}}return maxdays;}
};