LeetCode 926. 将字符串翻转到单调递增（动态规划）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

如果一个由 '0' 和 '1' 组成的字符串，是以一些 '0'（可能没有 '0'）后面跟着一些 '1'（也可能没有 '1'）的形式组成的，那么该字符串是单调递增的。

我们给出一个由字符 '0' 和 '1' 组成的字符串 S，我们可以将任何 '0' 翻转为 '1' 或者将 '1' 翻转为 '0'。

返回使 S 单调递增的最小翻转次数。

示例 1：
输入："00110"
输出：1
解释：我们翻转最后一位得到 00111.示例 2：
输入："010110"
输出：2
解释：我们翻转得到 011111，或者是 000111。示例 3：
输入："00011000"
输出：2
解释：我们翻转得到 00000000。提示：
1 <= S.length <= 20000
S 中只包含字符 '0' 和 '1'

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/flip-string-to-monotone-increasing
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2. 解题

动态规划，dp0[i]表示在相应字符处以0结束的最小翻转次数
dp1[i]表示在相应字符处以1结束的最小翻转次数
注意预处理得到前缀 1 的个数，见注释

class Solution {
public:int minFlipsMonoIncr(string S) {int n = S.size();vector<int> one(n);for(int i = 0; i < n; ++i)one[i] = (i > 0 ? one[i-1] : 0) + (S[i]=='1');// 前缀 1 的个数vector<int> dp0(n+1, n), dp1(n+1, n);// dp0[i] 表示 以 0 结束递增的最小翻转次数// dp1[i] 表示 以 1 结束递增的最小翻转次数dp0[0] = dp1[0] = 0;for(int i = 0; i < n; ++i){if(S[i] == '0')//当前是0{dp0[i+1] = min((i > 0 ? one[i-1] : 0), dp0[i]);//以0结束 ，    把前面的 1 都翻过来  or   前面以0结束dp1[i+1] = min(dp0[i], dp1[i])+1;//以1结束，    前面以0或1结束都可以，再把当前0翻转为1，+1}else//当前是 1{dp0[i+1] = min((i > 0 ? one[i-1] : 0), dp0[i])+1;//以0结束 ，  把前面的 1 都翻过来  or  前面以0结束， 再把当前1翻转为0，+1dp1[i+1] = min(dp0[i], dp1[i]);//以1结束，    前面以0或1结束都可以，}}return min(dp0[n], dp1[n]);}
};