LeetCode LCP 34. 二叉树染色（树上DP）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

小扣有一个根结点为 root 的二叉树模型，初始所有结点均为白色，可以用蓝色染料给模型结点染色，模型的每个结点有一个 val 价值。
小扣出于美观考虑，希望最后二叉树上每个蓝色相连部分的结点个数不能超过 k 个，求所有染成蓝色的结点价值总和最大是多少？

示例 1：
输入：root = [5,2,3,4], k = 2
输出：12
解释：结点 5、3、4 染成蓝色，获得最大的价值 5+3+4=12

在这里插入图片描述

示例 2：
输入：root = [4,1,3,9,null,null,2], k = 2
输出：16
解释：结点 4、3、9 染成蓝色，获得最大的价值 4+3+9=16

在这里插入图片描述

提示：
1 <= k <= 10
1 <= val <= 10000
1 <= 结点数量 <= 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-ran-se-UGC
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2. 解题

自底向上 DP
unordered_map<TreeNode*, unordered_map<int, int>> m; 定义：每个节点TreeNode*，该节点相连的蓝色点数量，最大的和

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {unordered_map<TreeNode*, unordered_map<int, int>> m;//每个节点TreeNode*，该节点相连的蓝色点数量，最大的和int n;
public:int maxValue(TreeNode* root, int k) {n = k;dfs(root);int ans = 0;for(auto it = m[root].begin(); it != m[root].end(); ++it){int v1 = it->second;ans = max(ans, v1);}return ans;}void dfs(TreeNode* root){if(!root)  return;dfs(root->left);dfs(root->right);if(m.count(root->left) && m.count(root->right)){for(auto it = m[root->left].begin(); it != m[root->left].end(); ++it){int n1 = it->first, v1 = it->second;for(auto it1 = m[root->right].begin(); it1 != m[root->right].end(); ++it1){int n2 = it1->first, v2 = it1->second;// root 不涂色，root相连的有色节点为0m[root][0] = max(m[root][0], v1+v2);if(n1+n2 < n){   // root 涂色m[root][n1+n2+1] = max(m[root][n1+n2+1], v1+v2+root->val);}}}}else if(m.count(root->left)){for(auto it = m[root->left].begin(); it != m[root->left].end(); ++it){int n1 = it->first, v1 = it->second;// root 不涂色，root相连的有色节点为0m[root][0] = max(m[root][0], v1);if(n1 < n){   // root 涂色m[root][n1+1] = max(m[root][n1+1], v1+root->val);}}}else if(m.count(root->right)){for(auto it = m[root->right].begin(); it != m[root->right].end(); ++it){int n1 = it->first, v1 = it->second;// root 不涂色，root相连的有色节点为0m[root][0] = max(m[root][0], v1);if(n1 < n){   // root 涂色m[root][n1+1] = max(m[root][n1+1], v1+root->val);}}}else{   // root 不涂色，root相连的有色节点为0m[root][0] = max(m[root][0], 0);// root 涂色m[root][1] = max(m[root][1], root->val);}}
};