HDU 3605Escape（缩点+网络流之最大流）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605

本来打算昨天写两道题的，结果这个题卡住了，最后才发现是最后的推断条件出错了，推断满流的条件应该是与n的比較，居然写成与全部星球总容量的比較了。（近期大脑短路。。）

这题也不是全然自己想的，没想到缩点这一技巧，由于n的数据范围太大，普通的建图方法会超时超内存，须要缩点，由于对于每一个点来说，一共仅仅有2^10种方法，而最多一共同拥有10W个点，显然有非常多点是反复的，这时能够採取缩点的方法，将反复的当成一个点来处理。这样数据范围就缩小到了1024个点，速度大大提升。

建图思路是建一源点与汇点，将每种方法与源点相连，权值为这样的方法反复的次数，将每一个星球与汇点相连，权值为每一个星球的最大容量，再将每种方法与星球相连，权值为INF，最后推断是否满流。

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>using namespace std;
const int INF=1e9;
int head[2000], s, t, nv, n, cnt;
int num[2000], d[2000], pre[2000], cur[2000], q[2000], fei[2000];
struct node
{int u, v, next, cap;
}edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap)
{edge[cnt].v=v;edge[cnt].cap=cap;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].v=u;edge[cnt].cap=0;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{memset(num,0,sizeof(num));memset(d,-1,sizeof(d));int f1=0, f2=0, i;q[f1++]=t;d[t]=0;num[0]=1;while(f1>=f2){int u=q[f2++];for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(d[v]==-1){d[v]=d[u]+1;num[d[v]]++;q[f1++]=v;}}}
}
int isap()
{memcpy(cur,head,sizeof(cur));int flow=0, i, u=pre[s]=s;bfs();while(d[s]<nv){if(u==t){int f=INF, pos;for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v){if(f>edge[cur[i]].cap){f=edge[cur[i]].cap;pos=i;}}for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v){edge[cur[i]].cap-=f;edge[cur[i]^1].cap+=f;}flow+=f;if(flow>=n)return flow;u=pos;}for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap){break;}}if(i!=-1){cur[u]=i;pre[edge[i].v]=u;u=edge[i].v;}else{if(--num[d[u]]==0) break;int mind=nv;for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap){mind=d[edge[i].v];cur[u]=i;}}d[u]=mind+1;num[d[u]]++;u=pre[u];}}return flow;
}
int main()
{int m, x, i, j, top, y, z, num, a[20];while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(head,-1,sizeof(head));memset(fei,0,sizeof(fei));cnt=0;s=0;top=0;num=0;for(i=1;i<=n;i++){x=0;for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&y);x=x*2+y;}fei[x]++;}for(i=1;i<=1100;i++){if(fei[i]){num++;}}t=num+m+1;nv=t+1;for(i=1;i<=1100;i++){if(fei[i]){//printf("--%d %d\n", i, fei[i]);top++;add(s,top,fei[i]);x=i;z=m+1;while(x){y=x%2;z--;if(y){add(top,z+num,INF);}//printf("--%d %d %d %d--",y, top, z, num);x=x/2;}//printf("\n");}}for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&x);add(i+num,t,x);}x=isap();if(x>=n)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0;
}