LeetCode 2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目（状态压缩DP）

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- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。

如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个子集。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集不同。

对数组 a 执行按位或，结果等于 a[0] OR a[1] OR ... OR a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。

示例 1：
输入：nums = [3,1]
输出：2
解释：子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 ：
- [3]
- [3,1]示例 2：
输入：nums = [2,2,2]
输出：7
解释：[2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 23 - 1 = 7 个子集。示例 3：
输入：nums = [3,2,1,5]
输出：6
解释：子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 ：
- [3,5]
- [3,1,5]
- [3,2,5]
- [3,2,1,5]
- [2,5]
- [2,1,5]提示：
1 <= nums.length <= 16
1 <= nums[i] <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-maximum-bitwise-or-subsets
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2. 解题

状态压缩DP

class Solution {
public:int countMaxOrSubsets(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> dp(1<<n);for(int i = 0; i < n; ++i)dp[1<<i] = nums[i];int ans = 0;for(int state = 1; state < (1<<n); ++state){int prevState = state&(state-1);dp[state] = dp[prevState] | dp[state-prevState];ans = max(ans, dp[state]);}int ct = 0;for(int state = 1; state < (1<<n); ++state){if(dp[state] == ans)ct++;}return ct;}
};