LeetCode 2140. 解决智力问题（动态规划）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 questions ，其中 questions[i] = [pointsi, brainpoweri] 。

这个数组表示一场考试里的一系列题目，你需要 按顺序 （也就是从问题 0 开始依次解决），针对每个问题选择解决或者跳过操作。
解决问题 i 将让你获得 pointsi 的分数，但是你将无法解决接下来的 brainpoweri 个问题（即只能跳过接下来的 brainpoweri 个问题）。
如果你跳过问题 i ，你可以对下一个问题决定使用哪种操作。

比方说，给你 questions = [[3, 2], [4, 3], [4, 4], [2, 5]] ：
如果问题 0 被解决了，那么你可以获得 3 分，但你不能解决问题 1 和 2 。
如果你跳过问题 0 ，且解决问题 1 ，你将获得 4 分但是不能解决问题 2 和 3 。
请你返回这场考试里你能获得的最高分数。

示例 1：
输入：questions = [[3,2],[4,3],[4,4],[2,5]]
输出：5
解释：解决问题 0 和 3 得到最高分。
- 解决问题 0 ：获得 3 分，但接下来 2 个问题都不能解决。
- 不能解决问题 1 和 2
- 解决问题 3 ：获得 2 分
总得分为：3 + 2 = 5 。没有别的办法获得 5 分或者多于 5 分。示例 2：
输入：questions = [[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]]
输出：7
解释：解决问题 1 和 4 得到最高分。
- 跳过问题 0
- 解决问题 1 ：获得 2 分，但接下来 2 个问题都不能解决。
- 不能解决问题 2 和 3
- 解决问题 4 ：获得 5 分
总得分为：2 + 5 = 7 。没有别的办法获得 7 分或者多于 7 分。提示：
1 <= questions.length <= 10^5
questions[i].length == 2
1 <= pointsi, brainpoweri <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/solving-questions-with-brainpower
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2. 解题

dp[i] 表示遍历完 [i : n-1] 的元素后的最高得分
当再增加一个元素 i-1 时，不取，则得分为 dp[i]
取的话，跳过的元素个数 x，则得分为 dp[x+1]+point[i-1]
两种情况取较大的

class Solution {
public:long long mostPoints(vector<vector<int>>& questions) {int n = questions.size();vector<long long> dp(n);dp[n-1] = questions[n-1][0];for(int i = n-2; i >= 0; --i){dp[i] = max(dp[i+1], ((i+questions[i][1]+1<n) ? dp[i+questions[i][1]+1] : 0LL)+questions[i][0]);}return dp[0];}
};