【BZOJ-2435】道路修建 (树形DP?)DFS

2435: [Noi2011]道路修建

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 3115  Solved: 1002
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Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用, 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如,在下图中,虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家,如果该道路长度为 1,则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。


由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案的修建
费用难以用人工计算,国王们决定找人设计一个软件,对于给定的建造方案,计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n,表示 W 星球上的国家的数量,国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况,其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci,表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间,长度为ci。

Output

输出一个整数,表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n 
0 ≤ci≤ 10^6

Source

Day2

Solution

看WC的讲义上似乎树形DP中有此题...

然而,直接暴力的DFS求出每个节点的size[u],那么另一边的size[v]=n-size[u]

那么可以直接累计答案...

坑点:注意转longlong,(abs中间也要强转longlong..虽然不明觉厉)

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{int x=0,f=1; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}return x*f;
}
#define maxn 1100000
int n;long long ans;
struct EdgeNode{int next,to,from,len;}edge[maxn<<1];
int head[maxn],cnt;
void add(int u,int v,int w)
{cnt++;edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;edge[cnt].len=w;edge[cnt].from=u;
}
void insert(int u,int v,int w) {add(u,v,w); add(v,u,w);}
int size[maxn];
void DFS(int now,int fa,long long dis)
{size[now]=1;for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)if (edge[i].to!=fa){DFS(edge[i].to,now,(long long)edge[i].len);size[now]+=size[edge[i].to];}ans+=(long long)(dis*(long long)abs((long long)(size[now]-(n-size[now]))));
}
int main()
{n=read();for (int u,v,w,i=1; i<=n-1; i++)u=read(),v=read(),w=read(),insert(u,v,w);DFS(1,0,0LL);printf("%lld\n",ans);return 0;
}

一开始想到WC的讲义上的树形DP,那么考虑树形DP..想了想,size这个东西是不是可以直接DFS出来,直接算答案啊?难道有反例?于是划拉了几个确定似乎没有,然后试了试愉快的AC了...SMG

转载于:https://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5506671.html

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