脱水缩合（大搜索）

脱水缩合

(merge.c/cpp/pas)

【题目描述】

fqk 退役后开始补习文化课啦，于是他打开了生物必修一开始复习
蛋白质，他回想起了氨基酸通过脱水缩合生成肽键，具体来说，一个
氨基和一个羧基会脱去一个水变成一个肽键。于是他脑洞大开，给你
出了这样一道题：

fqk 将给你 6 种氨基酸和 m 个脱水缩合的规则，氨基酸用
' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' f e d c b a 表示，每个规则将给出两个字符串 t s, ，其中
1 | | , 2 | |   t s ，表示 s 代表的两个氨基酸可以通过脱水缩合变成 t 。然后
请你构建一个长度为 n ,且仅由 ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' f e d c b a 构成的氨基酸序列，
如果这个序列的前两个氨基酸可以进行任意一种脱水缩合，那么就可
以脱水缩合，脱水缩合后序列的长度将 1  ，这样如果可以进行 1  n 次
脱水缩合，最终序列的长度将变为 1 ，我们可以认为这是一个蛋白质，
如果最后的蛋白质为 ' 'a ，那么初始的序列就被称为一个好的氨基酸序
列。 fqk 想让你求出有多少好的氨基酸序列。

注：题目描述可能与生物学知识有部分偏差（即氨基酸进行脱水
缩合后应该是肽链而不是新的氨基酸），请以题目描述为准。

【输入格式】

第一行两个整数 q n, 。
接下来 q 行，每行两个字符串 t s, ，表示一个脱水缩合的规则。

【输出格式】

一行，一个整数表示有多少好的氨基酸序列。

【输入样例】

3 5
ab a
cc c
ca a
ee c
ff d

【输出样例】

【样例解释】

一共有四种好的氨基酸序列，其脱水缩合过程如下：
"abb" "ab" "a"
"cab" "ab" "a"
"cca" "ca" "a"
"eea" "ca" "a"

【数据范围】

对于 % 100 的数据， 36 , 6 2    q n 。数据存在梯度。

【时空限制】

对于每个测试点，时间限制为 s 2 ,空间限制为 MB 512 。

思路：

　　纯搜索题

　　我们从"a"开始搜索，每次搜到长度等于n的序列就return

　　不需要判断这个序列是否合法

　　因为就是从"a"出来的

　　这个序列一定合法的

　　唯一需要判定的就是是否重复

　　判断是否重复最好用bfs写

　　而且这个题的数据范围特别小

　　但是

　　当时脑抽不知道怎么着就写了个dfs

　　按理说dfs是能过的

　　但是脑子又抽了一下

　　判断还放在了return的后面

　　天啊，50分就这么没了

　　要不是这数据水我就爆零了

　　这告诉我们脑子是个好东西

　　所以

　　以后写搜索一定要先判断是否重复

来，上代码：

（附两个代码，一个是dfs（虽然标解就是dfs），另一个是bfs）

dfs：

#include<map>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;struct node {string from,to;int next;
};
struct node edge[40];int n,q,num;long long int ans=0;string cur,kol;map<char,int>head;
map<string,bool>pd;void edge_add(string from,string to)
{num++;edge[num].to=to;edge[num].from=from;edge[num].next=head[from[0]];head[from[0]]=num;
}void dfs(string kcc,int now)
{if(pd[kcc]==true) return ;if(now==n){//cout<<kcc<<endl;ans++;return ;}string kll=kcc;for(int i=head[kcc[kcc.length()-1]];i!=0;i=edge[i].next){string::iterator it=kcc.end()-1;kcc.erase(it);kcc+=edge[i].to;dfs(kcc,now+1);pd[kcc]=true;kcc=kll;}
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&q);n--;for(int i=1;i<=q;i++){cin>>cur>>kol;swap(cur[0],cur[1]);edge_add(kol,cur);}dfs("a",0);cout<<ans<<endl;return 0;
}

bfs：

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>using namespace std;struct node {string from,to;int next;
};
struct node edge[1000];int n,q,num;long long int ans=0;string cur,kol;map<char,int>head;
map<string,bool>pd;queue<string>que;void edge_add(string from,string to)
{num++;edge[num].to=to;edge[num].from=from;edge[num].next=head[from[0]];head[from[0]]=num;
}void bfs()
{string start="a";que.push(start);pd[start]=true;while(!que.empty()){cur=que.front();for(int i=head[cur[cur.length()-1]];i!=0;i=edge[i].next){kol=que.front();string::iterator it=kol.end()-1;kol.erase(it);kol+=edge[i].to;if(pd[kol]==false){pd[kol]=true;if(kol.length()>=n) ans++;else que.push(kol);}}que.pop();}
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=1;i<=q;i++){cin>>cur>>kol;swap(cur[0],cur[1]);edge_add(kol,cur);}bfs();cout<<ans<<endl;return 0;
}