同学你好！本文章于2021年末编写，获得广泛的好评！

故在2022年末对本系列进行填充与更新，欢迎大家订阅最新的专栏，获取基于Pytorch1.10版本的理论代码(2023版)实现，

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以下为2021版原文~~~~

 

1 Dropout方法

2.1 Dropout原理

在训练过程中，每次随机选择一部分节点不去进行学习。

2.1.1 从Dropout原理来看过拟合的原因

任何一个模型不能完全把数据分开，在某一类中一定会有一些异常数据，过拟合的问题恰恰是把这些异常数据当成规律来学习了。

2.1.2 异常数据的特点

异常数据的特点：与主流样本中的规律不同，在一个样本中出现的概率要比主流数据出现的概率低很多。在每次训练中，忽略模型中一些节点，将小概率的异常数据获得学习的机会变得更低。这样，异常数据对模型的影响就会更小。

2.1.3 Dropout的缺陷

Dropout会使一部分节点不去学习，所以在增加模型的泛化能力的同时，会使学习速度隆低。这注意样会使模型不太容易学成，于是在使用的过程中需要令理地进行调节，也就是确定到底丢弃多少节点。注意，并不是丢弃的节点越多越好。

2.2 Dropout的实现

2.2.1 Dropout的实现

• Dropout：对一维的线性数据进行Dropout处理，输入形状是[N,D](N代表次数D代表数据数)。
• Dropout2D：对二维的平面数据进行Dropout处理，输入形状是[N,C,H,W]和（N代表批次数，C代表通道数，H代表高度，W代表宽度)，系统将对整个通道随机设为0。
• Dropout3D：对三维的立体数据进行Dropout处理，输入形状是[N,C,D,H,W]（N代表批次数，C代表通道数，D代表深度，H代表高度，W代表宽度)，系统将对整个通道随机设为0。

2.2.2 Dropout函数定义(基于函数形式)

torch.nn.functional.dropout(input,p=0.5,training=False,inplace=False)

• input：代表输入的模型节点。
• p：表示丢弃率。如果参数值为1，那么表示全部丢弃（置0）。该参数默认值是0.5，表示丢弃50%的节点。
• training：表示该函数当前的使用状态。如果参数值是False,那么表明不在训练状态使用，这时将不丢弃任何节点。
• inplace：表示是否改变输入值，默认是False。

2.2.3 Dropout函数使用的注意事项

• Dropout改变了神经网络的网络结构，它仅仅是属于训练时的方法。
• 进行测试时，一般要将函效Dropout的trainimg参数变为False，表示不需要进行丢弃。否则会影响模型的型常输出。
• 在使用类的方式调用Dropout时，没有training参数，因为Dropout实例化对象会根据模型本身的调用方式来自动调节training参数。

2.3 通过Dropout改善模型的过拟合状况

2.3.1 修改上篇文章中的# 2 搭建网络模型部分 

# 2 搭建网络模型
# model = LogicNet(inputdim=2,hiddendim=500,outputdim=2) # 实例化模型，增加拟合能力将hiddendim赋值为500
# 替换为
class Logic_Dropout_Net(LogicNet):def __init__(self,inputdim,hiddendim,outputdim):super(Logic_Dropout_Net, self).__init__(inputdim,hiddendim,outputdim)# 方法2：使用类的方法实现步骤1#self.dropout = nn.Dropout(p=0.07)def forward(self,x):x = self.Linear1(x)x = torch.tanh(x)# 方法1 使用函数的方式实现x = nn.functional.dropout(x,p=0.01,training=self.training)# 方法2：使用类的方法实现步骤2# x = self.dropout(x)x = self.Linear2(x)return xmodel = Logic_Dropout_Net(inputdim=2,hiddendim=500,outputdim=2) # 初始化模型

2.3.2 Dropout方法---代码总览

Dropout01.py

import sklearn.datasets
import torch
import numpy as np
import  matplotlib.pyplot as plt
from torch import nnfrom LogicNet_fun import LogicNet,moving_average,predict,plot_decision_boundary# 1 构建数据集
np.random.seed(0) # 设置随机数种子
X , Y =sklearn.datasets.make_moons(40,noise=0.2) # 生成两组半圆形数据
arg = np.squeeze(np.argwhere(Y==0),axis=1) # 获取第1组数据索引
arg2 = np.squeeze(np.argwhere(Y==1),axis=1) # 获取第2组数据索引
# 显示数据
plt.title("train moons data")
plt.scatter(X[arg,0],X[arg,1],s=100,c='b',marker='+',label = 'data1')
plt.scatter(X[arg2,0],X[arg2,1],s=40,c='r',marker='o',label = 'data2')
plt.legend()
plt.show()# 2 搭建网络模型
# model = LogicNet(inputdim=2,hiddendim=500,outputdim=2) # 实例化模型，增加拟合能力将hiddendim赋值为500
# 替换为
class Logic_Dropout_Net(LogicNet):def __init__(self,inputdim,hiddendim,outputdim):super(Logic_Dropout_Net, self).__init__(inputdim,hiddendim,outputdim)# 方法2：使用类的方法实现步骤1#self.dropout = nn.Dropout(p=0.07)def forward(self,x):x = self.Linear1(x)x = torch.tanh(x)# 方法1 使用函数的方式实现x = nn.functional.dropout(x,p=0.01,training=self.training)# 方法2：使用类的方法实现步骤2# x = self.dropout(x)x = self.Linear2(x)return xmodel = Logic_Dropout_Net(inputdim=2,hiddendim=500,outputdim=2) # 初始化模型optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(),lr=0.01) # 定义优化器:反向传播过程中使用。# 3 训练模型+训练过程loss可视化
xt = torch.from_numpy(X).type(torch.FloatTensor) # 将numpy数据转化为张量
yt = torch.from_numpy(Y).type(torch.LongTensor) # 将numpy数据转化为张量
epochs = 1000 # 定义迭代次数
losses = [] # 损失值列表
for i in range(epochs):loss = model.getloss(xt,yt)losses.append(loss.item()) # 保存损失值中间状态optimizer.zero_grad() # 清空梯度loss.backward() # 反向传播损失值optimizer.step() # 更新参数
avgloss = moving_average(losses) # 获得损失值的移动平均值
plt.figure(1)
plt.subplot(211)
plt.xlabel('step number')
plt.ylabel('Training loss')
plt.title('step number vs Training loss')
plt.show()# 4 模型结果可视化，观察过拟合现象
plot_decision_boundary(lambda x: predict(model,x),X,Y)
from sklearn.metrics import accuracy_score
print("训练时的准确率",accuracy_score(model.predict(xt),yt))
# 重新生成两组半圆数据
Xtest,Ytest = sklearn.datasets.make_moons(80,noise=0.2)
plot_decision_boundary(lambda x: predict(model,x),Xtest,Ytest)
Xtest_t = torch.from_numpy(Xtest).type(torch.FloatTensor) # 将numpy数据转化为张量
Ytest_t = torch.from_numpy(Ytest).type(torch.LongTensor)
print("测试时准确率",accuracy_score(model.predict(Xtest_t),Ytest_t))

LogicNet_fun.py

import torch.nn as nn #引入torch网络模型库
import torch
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 1.2 定义网络模型
class LogicNet(nn.Module): #继承nn.Module类，构建网络模型def __init__(self,inputdim,hiddendim,outputdim): #初始化网络结构 ===》即初始化接口部分super(LogicNet,self).__init__()self.Linear1 = nn.Linear(inputdim,hiddendim) #定义全连接层self.Linear2 = nn.Linear(hiddendim,outputdim) #定义全连接层self.criterion = nn.CrossEntropyLoss() #定义交叉熵函数def forward(self,x):# 搭建用两个全连接层组成的网络模型 ===》 即正向接口部分：将网络层模型结构按照正向传播的顺序搭建x = self.Linear1(x)# 将输入传入第一个全连接层x = torch.tanh(x)# 将第一个全连接层的结果进行非线性变化x = self.Linear2(x)# 将网络数据传入第二个全连接层return xdef predict(self,x):# 实现LogicNet类的预测窗口 ===》 即预测接口部分：利用搭建好的正向接口，得到模型预测结果#调用自身网络模型，并对结果进行softmax()处理，分别的出预测数据属于每一个类的概率pred = torch.softmax(self.forward(x),dim=1)# 将正向结果进行softmax()，分别的出预测结果属于每一个类的概率return torch.argmax(pred,dim=1)# 返回每组预测概率中最大的索引def getloss(self,x,y):# 实现LogicNet类的损失值接口 ===》 即损失值计算接口部分：计算模型的预测结果与真实值之间的误差，在反向传播时使用y_pred = self.forward(x)loss = self.criterion(y_pred,y)# 计算损失值的交叉熵return loss# 1.5 训练可视化
def moving_average(a,w=10): #计算移动平均损失值if len(a) < w:return a[:]return [val if idx < w else sum(a[(idx - w):idx]) / w for idx, val in enumerate(a)]def moving_average_to_simp(a,w=10): #if len(a) < w:return a[:]val_list = []for idx, val in enumerate(a):if idx < w:# 如果列表 a 的下标小于 w, 直接将元素添加进 xxx 列表val_list.append(val)else:#  向前取 10 个元素计算平均值, 添加到 xxx 列表val_list.append(sum(a[(idx - w):idx]) / w)def plot_losses(losses):avgloss = moving_average(losses)#获得损失值的移动平均值plt.figure(1)plt.subplot(211)plt.plot(range(len(avgloss)),avgloss,'b--')plt.xlabel('step number')plt.ylabel('Training loss')plt.title('step number vs Training loss')plt.show()# 1.7 数据可视化模型
def predict(model,x): #封装支持Numpy的预测接口x = torch.from_numpy(x).type(torch.FloatTensor)model = LogicNet(inputdim=2, hiddendim=3, outputdim=2)ans = model.predict(x)return ans.numpy()def plot_decision_boundary(pred_func,X,Y): #在直角模型中实现预测结果的可视化#计算范围x_min ,x_max = X[:,0].min()-0.5 , X[:,0].max()+0.5y_min ,y_max = X[:,1].min()-0.5 , X[:,1].max()+0.5h=0.01xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))#根据数据输入进行预测Z = pred_func(np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()])Z = Z.reshape(xx.shape)#将数据的预测结果进行可视化plt.contourf(xx,yy,Z,cmap=plt.cm.Spectral)plt.title("Linear predict")arg = np.squeeze(np.argwhere(Y==0),axis=1)arg2 = np.squeeze(np.argwhere(Y==1),axis=1)plt.scatter(X[arg,0],X[arg,1],s=100,c='b',marker='+')plt.scatter(X[arg2,0],X[arg2,1],s=40,c='r',marker='o')plt.show()

2.4 全连接网络与泛化能力

• 全连接网络是一个通用的近似框架。只要有足够多的神经元、即使只有一个隐藏层的整网络，利用常用的Sigmoid、ReLU等激活函数，就可以无限逼近任何连续函数。
• 浅层的网络具有更好的拟合能力，但是泛化能力相对较弱。
• 深层的网络具有更好的泛化能力，但是拟合能力相对较弱。

2.4.1 wide_deep模型

wide_deep模型就是利用了深层网络与浅层网络的特征实现的组合模型，该模型由以下两个模型的输出结果叠加而成。
    wide模型是一个单层线性模型（浅层全连接网络模型）。
    deep模型是一个深度的全连接模型（深层全连接网络模型）。