题目描述
有 nn 个同学(编号为 11 到 nn )正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi 的同学。
游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息, 但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自 己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?
输入格式
共22行。
第11行包含1个正整数 nn ,表示 nn 个人。
第22行包含 nn 个用空格隔开的正整数 T_1,T_2,\cdots\cdots,T_nT1,T2,⋯⋯,Tn ,其中第 ii 个整数 T_iTi 表示编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi 的同学, T_i \leq nTi≤n 且 T_i \neq iTi≠i 。
输出格式
11个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。
输入输出样例
5 2 4 2 3 1
3
说明/提示
样例1解释
游戏的流程如图所示。当进行完第33 轮游戏后, 44号玩家会听到 22 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 33。当然,第 33 轮游戏后,22号玩家、 33 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。
对于 30\%30%的数据, n ≤ 200n≤200;
对于 60\%60%的数据, n ≤ 2500n≤2500;
对于100\%100%的数据, n ≤ 200000n≤200000。