交流电的有效值rms值_【电工基础知识:三、正弦交流电的产生】2正弦交流电的三要素...

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正弦交流电

正弦交流电是随时间按照正弦函数规律变化的电压和电流。由于交流电的大小和方向都是随时间不断变化的,也就是说,每一瞬间电压(电动势)和电流的数值都不相同,所以在分析和计算交流电路时,必须标明它的正方向。

一、周期、频率、角频率

由如图3—1所示中的正弦交流电流波形图可以看出,它从零开始随时间延长而增至最大值,然后逐渐减到零;以后由零开始反向增至最大值,然后再回到零。这样,交流电流就变化一次。交流电就按照这样的规律做周而复始的变化,变化一次叫做一周。交流电变化一周所需要的时间叫做周期,用字母T表示,单位是秒(s),较小的单位有毫秒(ms)和微秒()。它们之间的关系为:    

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周期的长短表示交流电变化的快慢l周期越小,说明交流电变化一周所需的时间越短,交流电的变化越快;反之,交流电的变化越慢。  

频率是指在一秒钟内交流电变化的次数,用字母f表示,单位为赫兹;简称赫,用Hz表示。当频率很高时,可以使用千赫(kHz)、一兆赫(MHz)、吉赫(GHz):等。它们之间的关系为:    

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频率和周期一样,是反映交流电变化快慢的物理量。它们之间的关系为:    

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我国农业生产及日常生活中使用的交流电标准频率为50Hz。通常把50Hz,的交流电称为工频交流电。

交流电变化的快慢除了用周期和频率表示外,还可以用角频率表示。所谓角频率就是交流电每秒钟变化的角度,用字母w表示,单位是rad/s(弧度/秒)。 

周期、频率和角频率的关系是:

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二、瞬时值、最大值、有效值

正弦交流电(简称交流电)的电动势、电压、电流,在任袁

瞬间的数值叫交流电的瞬时值,用小写字母e,u,i表示。

瞬时值中最大的值称为最大值。最大值也称为振幅或峰值。在波形图中,曲线的最高点对应的纵轴值,即表示最大值。用Em,Um,Im分别表示电动势、电压、电流的最太值。它们之间的关系为:

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由公式(3—9)可知,交流电的大小和方向是随时间变化的,瞬时值在零值与最大值之间变化,没有固定的数值。因此,不能随意用一个瞬时值来反映交流电的做功能力。如果选用最大值,就夸大了交流电的做功能力,因为交流电在绝大部分时间内都比最大值要小。这就需要选用一个数值,能等效地反映交流电做功的能力。为此,引人了交流电的有效值这一概念。

正弦交流电的有效值是这样定义的:如果一个交流电通过一个电阻,在一个周期内所产生的热量,和某一直流电流在相同时间内通过同一电阻产生的热量相等,那么,这个直流电的电流值就称为交流电的有效值。正弦交流电的电动势。电压、电流的有效值分别用字母U,I,表示。通常所说的交流电的电动势、电压、电流的大小都是指它的有效值,交流电气设备铭牌上标注的额定值、交流电仪表所指示的数值也都是有效值。今后在谈到交流电的数值时,如无特殊注明,都是指有效值。

理论计算和实验测试都可以证明,它们之间的关系为:

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三、相位、初相和相位差

在如图3—3所示中,两个相同的线圈固定在同一个旋转轴上,它们相互垂直,以角速度叫逆时针旋转。在AX和BY线圈中产生的感应电动势分别为e1和e2,如图3—4所示。

当t=0时,AX线圈平面与中性面之间的夹角φ1=0°,BY

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线圈平面与中性面之间的夹角φ2=90°。在任意时刻两个线圈的感应电动势分别为:

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公式中,wt+φ1和wt+φ2是表示交流电变化进程的一个角度,称为交流电的相位或相角,它决定了交流电在某一瞬时所处的状态。t=0时的相位叫初相位或初相。它是交流电在计时起始时刻的电角度,反映了交流电的初始值。例如,AX,BY线圈的初相分别是φ1=0°,φ2=90°。在t=0时,两个线圈的电动势分别为e1=0,e2=Em。两个频率相同的交流电的相位之差叫相位差。令上述e1的初相位φ1=0°,e2的初相位φ2=90°,则两个电动势的相位差为:

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可见,相位差就是两个电动势的初相差。

从如图3—5所示可以看到,初相分别为φ1和φ2的频率相同的两个电动势的同向最大值,不能在同一时刻出现。就是说e1比e2超前φ角度达到最大值,或者说e1比e2滞后φ角度达到最大值。   

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综上所述,一个交流电变化的快慢用频率表示;其变化的幅度,用最大值表示;其变化的起点用初相表示。

如果交流电的频率、最大值、初相确定后,就可以准确确定交流电随时间变化的情况。因此,频率、最大值和初相称为交流电的三要素。

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