1477: 青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

HINT

Source

题解：经典的扩展欧几算发，没记错的话我貌似在poj上A过此题= =

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1477
 3     User: HansBug
 4     Language: Pascal
 5     Result: Accepted
 6     Time:0 ms
 7     Memory:224 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 type
11     vec=record
12               x,y:int64;
13     end;
14 var
15    i,j:longint;
16    k,l,m,n,x,y,x1,x2,x3:int64;
17    a1,a2:vec;
18 function ex_gcd(a,b:int64):vec;
19          var
20             a1,a2:vec;
21          begin
22               if b=0 then
23                  begin
24                       a1.x:=1;a1.y:=0;
25                       ex_gcd:=a1
26                  end
27               else
28                   begin
29                        a1:=ex_gcd(b,a mod b);
30                        a2.x:=a1.y;
31                        a2.y:=a1.x-(a div b)*a1.y;
32                        ex_gcd:=a2;
33                   end;
34          end;
35 function gcd(x,y:int64):int64;
36          var
37             z:int64;
38          begin
39               while y<>0 do
40                     begin
41                          z:=x mod y;
42                          x:=y;
43                          y:=z;
44                     end;
45               gcd:=x;
46          end;
47 begin
48      readln(x,y,m,n,l);
49      a1:=ex_gcd(m-n,-l);
50      k:=gcd(m-n,-l);
51      if ((y-x) mod k)<>0 then
52         begin
53              writeln('Impossible');
54              halt;
55         end;
56      x1:=(y-x) div k;
57      a1.x:=a1.x*x1;
58      a1.y:=a1.y*x1;
59      if a1.x>0 then a1.x:=a1.x mod l else a1.x:=((a1.x mod l)+2*l) mod l;
60      writeln(a1.x);
61 end.