这一题实际上是组合数学里面的经典问题，跟第二类Stirling数有些相似。可以把一个数值为n的数看成n个小球，划分的份数k看作是k个盒子，那么本题的要求就是：
将n个小球放到k个盒子中，小球之间与盒子之间没有区别，并且最后的结果不允许空盒
与第二类Stirling数的递推公式的推导过程相似：
将n个小球放到k个盒子中的情况总数 =
1. 至少有一个盒子只有一个小球的情况数
+
2. 没有一个盒子只有一个小球的情况数
这样进行划分的原因是这种分类足够特殊，1和2都有可以写出来的表达式：
1. 因为盒子不加区分，那么1的情况数与“将n-1个小球放到k-1个盒子中”的情况数一样
2. 没有一个盒子只有一个小球，那么把每个盒子中拿出来一个小球，对应的是“把(n-k)个小球放到k个盒子中的情况数”
至于1和2中的两种等价关系为什么成立，可以用集合A=集合B的方式去证明
最后将上面的叙述转化为dp的表达形式：
f[n][k]代表将n个小球放到k个盒子中且没有空盒的情况，那么
f[n][k] = f[n-1][k-1] + f[n-k][k]
这道题说是dp，其实就是递推
代码：
varf:array[0..1000,0..1000] of longint;m,n,i,j,k,l,ans:longint;beginreadln(n,k);for i:=1 to n dofor j:=1 to i dobeginf[i][j]:=f[i-j][j]+f[i-1][j-1];if (i=1) and (j=1) then f[i][j]:=1;end;writeln(f[n,k]);end.
喜欢就收藏一下，vic私人qq：1064864324，加我一起讨论问题，一起进步^-^
)
