话说AC自动机有什么用......我想要自动AC机
AC自动机简介：
首先简要介绍一下AC自动机：Aho-Corasick automation，该算法在1975年产生于贝尔实验室，是著名的多模匹配算法之一。一个常见的例子就是给出n个单词，再给出一段包含m个字符的文 章，让你找出有多少个单词在文章里出现过。要搞懂AC自动机，先得有字典树Trie和KMP模式匹配算法的基础知识。KMP算法是单模式串的字符匹配算 法，AC自动机是多模式串的字符匹配算法。
AC自动机的构造：
1.构造一棵Trie，作为AC自动机的搜索数据结构。
2.构造fail指针，使当前字符失配时跳转到具有最长公共前后缀的字符继续匹配。如 同 KMP算法一样， AC自动机在匹配时如果当前字符匹配失败，那么利用fail指针进行跳转。由此可知如果跳转，跳转后的串的前缀，必为跳转前的模式串的后缀并且跳转的新位 置的深度（匹配字符个数）一定小于跳之前的节点。所以我们可以利用 bfs在 Trie上面进行 fail指针的求解。
3.扫描主串进行匹配。
AC自动机详讲：
我们给出5个单词，say，she，shr，he，her。给定字符串为yasherhs。问多少个单词在字符串中出现过。
一、Trie
首先我们需要建立一棵Trie。但是这棵Trie不是普通的Trie，而是带有一些特殊的性质。
首先会有3个重要的指针，分别为p, p->fail, temp。
1.指针p，指向当前匹配的字符。若p指向root，表示当前匹配的字符序列为空。（root是Trie入口，没有实际含义）。
2.指针p->fail，p的失败指针，指向与字符p相同的结点，若没有，则指向root。
3.指针temp，测试指针（自己命名的，容易理解！~），在建立fail指针时有寻找与p字符匹配的结点的作用，在扫描时作用最大，也最不好理解。
对于Trie树中的一个节点，对应一个序列s[1...m]。此时，p指向字符s[m]。若在下一个字符处失配，即p->next[s[m+1]] == NULL，则由失配指针跳到另一个节点(p->fail)处，该节点对应的序列为s[i...m]。若继续失配，则序列依次跳转直到序列为空或出现 匹配。在此过程中，p的值一直在变化，但是p对应节点的字符没有发生变化。在此过程中，我们观察可知，最终求得得序列s则为最长公共后缀。另外，由于这个 序列是从root开始到某一节点，则说明这个序列有可能是某些序列的前缀。
再次讨论p指针转移的意义。如果p指针在某一字符s[m+1]处失配(即p->next[s[m+1]] == NULL)，则说明没有单词s[1...m+1]存在。此时，如果p的失配指针指向root，则说明当前序列的任意后缀不会是某个单词的前缀。如果p的失 配指针不指向root，则说明序列s[i...m]是某一单词的前缀，于是跳转到p的失配指针，以s[i...m]为前缀继续匹配s[m+1]。
对于已经得到的序列s[1...m]，由于s[i...m]可能是某单词的后缀，s[1...j]可能是某单词的前缀，所以s[1...m]中可能会出现 单词。此时，p指向已匹配的字符，不能动。于是，令temp = p，然后依次测试s[1...m], s[i...m]是否是单词。
构造的Trie为：
二、构造失败指针
用BFS来构造失败指针，与KMP算法相似的思想。
首先，root入队，第1次循环时处理与root相连的字符，也就是各个单词的第一个字符h和s，因为第一个字符不匹配需要重新匹配，所以第一个字符都指 向root（root是Trie入口，没有实际含义）失败指针的指向对应下图中的(1)，(2)两条虚线；第2次进入循环后，从队列中先弹出h，接下来p 指向h节点的fail指针指向的节点，也就是root；p=p->fail也就是p=NULL说明匹配序列为空，则把节点e的fail指针指向 root表示没有匹配序列，对应图-2中的(3)，然后节点e进入队列；第3次循环时，弹出的第一个节点a的操作与上一步操作的节点e相同，把a的 fail指针指向root，对应图-2中的(4)，并入队；第4次进入循环时，弹出节点h(图中左边那个)，这时操作略有不同。由于 p->next[i]!=NULL(root有h这个儿子节点，图中右边那个)，这样便把左边那个h节点的失败指针指向右边那个root的儿子节点 h，对应图-2中的(5)，然后h入队。以此类推：在循环结束后，所有的失败指针就是图-2中的这种形式。
三、扫描
构造好Trie和失败指针后，我们就可以对主串进行扫描了。这个过程和KMP算法很类似，但是也有一定的区别，主要是因为AC自动机处理的是多串模式，需要防止遗漏某个单词，所以引入temp指针。
匹配过程分两种情况：(1)当前字符匹配，表示从当前节点沿着树边有一条路径可以到达目标字符，此时只需沿该路径走向下一个节点继续匹配即可，目标 字符串指针移向下个字符继续匹配；(2)当前字符不匹配，则去当前节点失败指针所指向的字符继续匹配，匹配过程随着指针指向root结束。重复这2个过程 中的任意一个，直到模式串走到结尾为止。
对照上图，看一下模式匹配这个详细的流程，其中模式串为yasherhs。对于i=0,1。Trie中没有对应的路径，故不做任何操 作；i=2,3,4时，指针p走到左下节点e。因为节点e的count信息为1，所以cnt+1，并且讲节点e的count值设置为-1，表示改单词已经 出现过了，防止重复计数，最后temp指向e节点的失败指针所指向的节点继续查找，以此类推，最后temp指向root，退出while循环，这个过程中 count增加了2。表示找到了2个单词she和he。当i=5时，程序进入第5行，p指向其失败指针的节点，也就是右边那个e节点，随后在第6行指向r 节点，r节点的count值为1，从而count+1，循环直到temp指向root为止。最后i=6,7时，找不到任何匹配，匹配过程结束。
到此，AC自动机入门知识就讲完了。HDU 2222入门题必须果断A掉。bzoj3172也要A。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<cstdlib> 8 #include<iomanip> 9 #include<cassert> 10 #include<climits> 11 #include<vector> 12 #include<list> 13 #define maxn 1000001 14 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 15 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 16 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) 17 #define inf 0x7fffffff 18 #define maxm 2016 19 #define mod 1000000007 20 //#define LOCAL 21 using namespace std; 22 int read(){ 23 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 25 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 26 return x*f; 27 } 28 int pos[maxn]; 29 struct AC_automation 30 { 31 int cnt; 32 int next[maxn][26],sum[maxn],fail[maxn],q[maxn]; 33 char ch[maxn]; 34 AC_automation() 35 { 36 cnt=1; 37 F(i,0,25) next[0][i]=1; 38 } 39 void insert(int &pos) 40 { 41 int now=1; 42 cin>>ch; 43 int len=strlen(ch)-1; 44 F(i,0,len){ 45 if(!next[now][ch[i]-'a']) next[now][ch[i]-'a']=++cnt; 46 now=next[now][ch[i]-'a']; 47 sum[now]++; 48 } 49 pos=now; 50 } 51 void build_fail() 52 { 53 int head=0,tail=1; 54 q[0]=1; 55 fail[1]=0; 56 while(head<tail) 57 { 58 int now=q[head]; 59 head++; 60 F(i,0,25){ 61 int v=next[now][i]; 62 if(!v) continue; 63 int k=fail[now]; 64 while(!next[k][i]) k=fail[k]; 65 fail[v]=next[k][i]; 66 q[tail++]=v; 67 } 68 } 69 FF(i,tail-1,0){ 70 sum[fail[q[i]]]+=sum[q[i]]; 71 } 72 } 73 }ac; 74 long long n,m; 75 int main() 76 { 77 std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y; 78 #ifdef LOCAL 79 freopen("data.in","r",stdin); 80 freopen("data.out","w",stdout); 81 #endif 82 cin>>n; 83 F(i,1,n){ 84 ac.insert(pos[i]); 85 } 86 ac.build_fail(); 87 F(i,1,n){ 88 cout<<ac.sum[pos[i]]<<endl; 89 } 90 return 0; 91 }
