机器学习之朴素贝叶斯算法的推理及相关知识总结

文章目录

  • 1、朴素贝叶斯公式
    • 1.1、贝叶斯公式的应用
  • 2、了解贝叶斯网络
    • 2.1、知道什么是贝叶斯网络
    • 2.2、贝叶斯网络的两种表示形式
    • 2.3、掌握全连接的贝叶斯网络的公式
    • 2.3、知道条件概率表参数个数分析的方法
    • 2.4、掌握变量联合分布概率的公式及含义
    • 2.5、知道马尔科夫模型
  • 3、了解D-separation
    • 3.1、知道下面的三个通过贝叶斯网络判定条件独立
    • 3.2、有向分离的实例
  • 4、了解贝叶斯网络的生成过程

1、朴素贝叶斯公式

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1.1、贝叶斯公式的应用

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2、了解贝叶斯网络

2.1、知道什么是贝叶斯网络

贝叶斯网络又称为有向无环图模型,是一种概率图模型,根据概率图的拓扑结构,考察一组随机变量(X1,X2,X3…Xn)及其n组条件概率分布的性质
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2.2、贝叶斯网络的两种表示形式

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2.3、掌握全连接的贝叶斯网络的公式

p(x1,x2…,xk)=p(xK|x1,…,xK-1)…p(x2|x1)p(x1)
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2.3、知道条件概率表参数个数分析的方法

知道这个分析过程中的式子代表的含义
13代表的是所需参数的个数
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2.4、掌握变量联合分布概率的公式及含义

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含义也就是计算J、M、A、!b、!a同时发生的概率

2.5、知道马尔科夫模型

知道马尔科夫模型对应的是只有一条链路的贝叶斯网络
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3、了解D-separation

D-separation:有向分离
作用:通过判断节点是否独立来简化概率运算

3.1、知道下面的三个通过贝叶斯网络判定条件独立

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3.2、有向分离的实例

将右边圆圈看做一个整体来分析各个节点之间的是否条件独立,以此来简化概率运算
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4、了解贝叶斯网络的生成过程

贝叶斯网络生成过程:
根据给定的概率数据去计算各个节点之间是否有连线:
如P(J|M)=P(J)?若相等则代表独立,则不应该有边;若不相等则代表不独立,则代表有边。以此类推来计算不同节点之间的关系,得到最终的贝叶斯网络。
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实例
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