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0.概述

图像变换的基本原理都是找到原图和目标图的像素位置的映射关系，这个可以用坐标系来思考，在opencv中，
图像的坐标系是从左上角开始(0,0)，向右是x增加方向(cols)，向下时y增加方向(rows)。

普通坐标关系：

图像坐标关系：

1.图像的平移

图像的平移是比较简单的映射关系，对于原图像的某个像素点位置(X0,Y0)，向右平移100个像素的话，变换之后的目标像素点位置(X = X0+100,Y)，然后用原图像的像素值填充目标位置就可，因此我们需要将这种映射关系转换一下，方便获得原图像素值，也就是X0 = X-100，这里X是已知的。

具体代码如下：

void translation(cv::Mat & src, cv::Mat & dst, int dx, int dy)
{const int rows = src.rows; // 获得原图的高度（y）const int cols = src.cols; // 获得原图的宽度（x）dst.create(rows, cols, src.type()); // 按照原图大小和格式创建一个空白图Vec3b *p; for (int Y = 0; Y < rows; ++Y) // 按行扫描{p = dst.ptr<Vec3b>(Y);for (int X = 0; X < cols; ++X){int X0 = X - dx; // 逆映射关系，求得原图的位置int Y0 = Y - dy;if (X0 >= 0 && Y0 >= 0 && X0 < cols && Y0 < rows) // 防止越界{p[X] = src.ptr<Vec3b>(Y0)[X0]; // 将原图的像素值赋给目标位置}}}}

2.图像的缩放

这里暂时只贴出opencv的缩放接口：

void resize(InputArray src,  //输入图像 
OutputArray dst, // 输出图像    
Size dsize,  // 指定的输出图像的大小
double fx=0,  // 横向缩放比例
double fy=0, // 纵向缩放比例
int interpolation=INTER_LINEAR // 指定插值方式);

3.图像的旋转

图像旋转矩阵的原理可以参考这里

基本映射关系：

我们只需要根据这个映射关系写就好，其中的dx和dy主要用来计算旋转中心的，如果都是0的话图像就是围绕
图像坐标(0,0)来旋转，该公式中的W'和H'指的是目标图像的宽度和高度。

代码：

void rotation(cv::Mat & src, cv::Mat & dst, int angle, cv::Point center = cv::Point(0, 0))
{// 计算角度的正余弦float sint = sin(angle*3.141592653 / 180); float cost = cos(angle*3.141592653 / 180);const int rows = src.rows; // rows == H (Y--->)const int cols = src.cols; // cols == W (X--->)// 计算旋转中心的偏移float centerxScale = (float)center.x / cols; float centeryScale = (float)center.y / rows;float dx =  -centerxScale * cols*cost - centeryScale * rows*sint + centerxScale * cols; // 根据映射公式float dy =  centerxScale * cols*sint - centeryScale * rows*cost + centeryScale * rows;dst.create(rows, cols, src.type());Vec3b *p;for (int Y = 0; Y < rows; ++Y){p = dst.ptr<Vec3b>(Y);for (int X = 0; X < cols; ++X){int X0 = X*cost + Y*sint + dx; // 根据映射公式int Y0 = -X*sint + Y*cost + dy;if (X0 >= 0 && Y0 >= 0 && X0 < cols && Y0 < rows){p[X] = src.ptr<Vec3b>(Y0)[X0];}}}}

4.图像的翻转

这里也只贴opencv的接口：

void flip(InputArray src, // 原图像OutputArray dst, //目标图像
int flipCode // 翻转方式，1：水平，0：垂直，-1：水平垂直
);

5.图像的错切

图像的错切效果可以想象伸缩门中的菱形的变化：

不过对于x方向的错切，y方向的高度并不会变化。

贴代码：

void shear(cv::Mat & src, cv::Mat & dst, float dx = 0,float dy = 0) // dx,dy为错切率 
{const int rows = src.rows; // rows == H (Y--->)const int cols = src.cols; // cols == W (X--->)dst.create(rows, cols, src.type());Vec3b *p;for (int Y = 0; Y < rows; ++Y){p = dst.ptr<Vec3b>(Y);for (int X = 0; X < cols; ++X){int X0 = X + dx*Y;int Y0 = Y + dy*X;if (X0 >= 0 && Y0 >= 0 && X0 < cols && Y0 < rows){     p[X] = src.ptr<Vec3b>(Y0)[X0];}}}}

效果图（dx = 0.1,dy=0.1）：

6.图像的仿射变换

图像的仿射变换其实就是以上基本变换的组合，仿射变换可以维持原图的点线关系，例如平行和比例等。

示例代码：

#include <opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <imgproc.hpp>using namespace std;
using namespace cv;int main()
{Mat img = imread("img.jpg");Mat dst;Point2f affinePoints0[3] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50) }; // 选取原图像的映射点Point2f affinePoints1[3] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 300), Point2f(500, 50) }; // 选取目标图像的映射点Mat trans = getAffineTransform(affinePoints0, affinePoints1); // 获得变换矩阵warpAffine(img, dst, trans, Size(img.cols, img.rows)); // 仿射变换for (int i = 0; i < 3; ++i) // 描点{circle(img, affinePoints0[i], 5, Scalar(0, 255, 255), -1);circle(dst, affinePoints1[i], 5, Scalar(0, 255, 255), -1);}imshow("src", img);imshow("dst", dst);waitKey(0);return 0;
}

效果图：

7.图像的透视变换

图像的透视变换和放射变换类似，不过选取的映射点为四个。

示例代码：

#include <opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <imgproc.hpp>using namespace std;
using namespace cv;int main()
{Mat img = imread("img.jpg");Mat dst;Point2f perspectivePoints0[4] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50),Point2f(600, 800) }; // 选取原图像的映射点Point2f perspectivePoints1[4] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 300), Point2f(500, 50), Point2f(600, 800) }; // 选取目标图像的映射点Mat trans = getPerspectiveTransform(perspectivePoints0, perspectivePoints1); // 获得变换矩阵warpPerspective(img, dst, trans, Size(img.cols, img.rows)); // 透视变换for (int i = 0; i < 4; ++i) // 描点{circle(img, perspectivePoints0[i], 5, Scalar(0, 255, 255), -1);circle(dst, perspectivePoints1[i], 5, Scalar(0, 255, 255), -1);}imshow("src", img);imshow("dst", dst);waitKey(0);return 0;
}

效果图（额。）：