CCF 201312-4 有趣的数

试题编号：	201312-4
试题名称：	有趣的数
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述我们把一个数称为有趣的，当且仅当：　　1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。　　2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。　　3. 最高位数字不为0。　　因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。　　请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。输入格式输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。输出格式输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。样例输入 4 样例输出 3

关键词：动态规划？状态转移

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     //2>3
 5     //0>1
 6     //0:2    013
 7     //1:20    13
 8     //2:23    01
 9     //3:201    3
10     //4:230    1
11     //5:*    
12     long long s[1004][6] = {0};
13     int mod = 1000000007;
14     int n;
15     cin >> n;
16     s[0][0] = 1;
17     for(int i = 1;i<n;i++){
18         int j = i-1;
19         s[i][0] = (s[j][0]*1)%mod;
20         s[i][1] = (s[j][0]*1+s[j][1]*2)%mod;
21         s[i][2] = (s[j][0]*1+s[j][2]*1)%mod;
22         s[i][3] = (s[j][1]*1+s[j][3]*2)%mod;
23         s[i][4] = (s[j][1]*1+s[j][2]*1+s[j][4]*2)%mod;
24         s[i][5] = (s[j][3]*1+s[j][4]*1+s[j][5]*2)%mod;
25     }
26     cout<<s[n-1][5];
27     return 0;
28 }