序列dp
先开始想了一个类似区间dp的东西...少了一维 然后发现似乎不太对,因为女生的最大差和男生的最大差并不相等
dp[i][j][x][y]表示当前有i个人,j个男生,男生和女生的后缀最大差是x,女生和男生最大差是y,x,y>=0,转移详见代码,注意x-1<0时也可以转移,只不过要和x-1取max,因为负数没有意义,我们可以一个不选,这样最大差永远是>=0的。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N = 155, mod = 12345678; int n, m, k, ans; int dp[N << 1][N][22][22]; void up(int &x, int d) { x = (x + d) % mod; } int main() {dp[0][0][0][0] = 1;scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);for(int i = 0; i < n + m; ++i) for(int j = 0; j <= i; ++j) for(int x = 0; x <= k; ++x)for(int y = 0; y <= k; ++y){if(x + 1 <= k) up(dp[i + 1][j + 1][x + 1][max(y - 1, 0)], dp[i][j][x][y]);if(y + 1 <= k) up(dp[i + 1][j][max(x - 1, 0)][y + 1], dp[i][j][x][y]);}for(int i = 0; i <= k; ++i)for(int j = 0; j <= k; ++j) up(ans, dp[n + m][n][i][j]);printf("%d\n", ans); return 0; }
500T