洛谷 2759 奇怪的函数

【题解】

　　取个对数然后二分即可。对于一个数x，x^x的位数就是(int)(lg(x)*x+1).

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
#define rg register
#define N 200010
using namespace std;
int n,l,r,mid;
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
inline bool check(){
    long double lg=log10(mid);
    return lg*mid+1>=n;
}
int main(){
    n=read();
    l=1; r=n;
    while(l+1<r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(check()) r=mid; else l=mid;
    }
    printf("%d\n",r);
    return 0;
}