- 题目描述：
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给定a和n，计算a+aa+aaa+a...a(n个a)的和。
- 输入：
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测试数据有多组，输入a，n（1<=a<=9,1<=n<=100）。
- 输出：
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对于每组输入,请输出结果。
- 样例输入：
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1 10
- 样例输出：
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1234567900
从题中就可以看出，当a = 9, n = 100的时候，一个int类型的数是存不下100位的数，所以不能运用平常的方法来求，下面介绍我的解法，我声明一个向量v用来存储a+aa+aaa+a...a(n个a)的和，temp是用来存储a...a(n个a)的，从个位向高位分别相加，hight用来存储进位的。
- #include <iostream>
- #include <vector>
- using namespace std;
- int main(){
- int a, n;
- int sum = 0;
- vector<int> v;
- vector<int> temp;
- vector<int>::iterator it;
- int hight = 0; //存储进位
- while(cin >> a >> n){
- v.clear();
- temp.clear();
- v.push_back(a);
- temp.push_back(a);
- for(int i = 2; i <= n; i++){
- temp.push_back(a);
- int j = temp.size() - 1;
- int k = v.size() - 1;
- hight = 0;
- sum = 0;
- while(k >= 0 && j >= 0){ //从低位向高位相加
- sum = temp[j] + v[k] + hight;
- hight = 0;
- if(sum > 9){
- hight = sum / 10; //求进位
- }
- v[k] = sum % 10;
- k--;
- j--;
- }
- //if(hight > 0){
- while(j >= 0){ //可能要加的数比总的位数还要多，比如 9 + 99;
- sum = temp[j] + hight;
- hight = 0;
- if(sum > 9){
- hight = sum / 10;
- }
- v.insert(v.begin(), sum % 10);
- j--;
- }
- if(hight > 0){//如果还有进位，那就放到最高位
- v.insert(v.begin(), hight);
- }
- //}
- }
- for(it = v.begin(); it != v.end(); it++){
- cout << *it;
- }
- cout << endl;
- }
- return 0;
- }
下面有个人给出了更简单的解法：直接模拟小学加法从个位数开始加，该进位的进位，然后存到一个栈里面，最后出栈输出就完事了，代码：
- #include <cstdio>
- #include <stack>
- using namespace std;
- int main()
- {
- // freopen("1.txt", "r", stdin);
- int a, n, i, t, c;
- while(~scanf("%d %d", &a, &n))
- {
- stack<int> S;
- for(c=0,i=1; i<=n; i++)
- {
- t = (n-i+1)*a;
- S.push((t+c)%10);
- c = (t+c)/10;
- }
- if(c>0)
- S.push(c);
- while(!S.empty())
- {
- printf("%d", S.top());
- S.pop();
- }
- printf("\n");
- }
- return 0;
- }
但是这个有个缺点，就是当n好大，t = (n - i + 1) * a 会溢出，这个程序的有点是运行速度很快，我上面的代码当n比较大的时候，运行速度很慢。但不会溢出。
中的相关概念)
