整数规划模型
变量限制为整数
一般解决运输问题和整数问题
分类:
研究的是纯整数规划问题
整数规划特点
实数的解不能直接四舍五入为整数,因为此时可能不满足约束条件
举例-合理下料问题
模型:
题目:
这是在使用材料
1)使用零件A1-Am毛胚,就是使用零件
2)下料方式B1-Bn就是对零件进行操作
3)每种下料方式得到毛胚数(单种操作所需要的零件a11-amn)和每种零件的需要量(使用每种方式所需要满足的零件总数量b1-bm)
解析:
1)对A1毛胚使用B1的下料方式需要的a11个零件个数(单个需求)
2)对A1使用B1-Bn种下料方式总共需要b1个零件数(总需求)
3)xj就是使用Bj的方式所需要使用的圆钢数量
aijxj需要使用的零件数*圆钢数>=bi要满足的需求量
举例-建厂问题
建表:
模型:
1)因为是否在Ai建厂关系着后续的计算,所以直接设置建厂为1,不建厂为0,这样好进行运算
2)
Z:总建设费用和总运输费用要最小
cijxij 运费运量=运输的总费用
fi*yi建设费用x是否建厂=建厂总费用
3)
xij<=aiyi从工厂运输出去的量必须小于工厂生产的产量
xij>=bj 运量必须大于等于销量,满足各地的需要
整数规划的数学模型
xj取的是一个整数
bi 总数的限制,资源总量
分类:
详细:
整数规划与线性规划的关系
线性规划的最优解全为整数了,就可以作为ILP问题(线性规划问题)的最优解,此时不再需要求导
整数规划:决策变量为整数
说明:
