给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

 

思路：

grid[i][j]更新为走到grid[i][j]的最小代价。

只能从左边走过来，或者从上边走过来，答案为两种情况中较小的加上本身。

注意：初始化，第一行第一列只有一种方法走过来。

class Solution {public int minPathSum(int[][] grid) {int len1=grid.length;int len2=grid[0].length;int i,j;for(i=1;i<len1;++i)grid[i][0]+=grid[i-1][0];for(i=1;i<len2;++i)grid[0][i]+=grid[0][i-1];for(i=1;i<len1;++i)for(j=1;j<len2;++j)grid[i][j]+=Math.min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);return grid[len1-1][len2-1];}
}