本系列博文为题库刷题笔记，（仅在督促自己刷题）如有不详之处，请参考leetcode官网：https://leetcode-cn.com/problemset/lcof/

33.面试题33-二叉搜索树的后序遍历序列

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考思路1：如果所有的子树都是二叉搜索树，那么此序列为二叉搜索树的后序遍历序列。
step1:确定左右子树区间，对左右子树区间再递归调用判断函数，递归函数的出口是，没有可以判断的节点（区间为空）
key:确定左右子树区间的方法：二叉搜索树左子树节点都小于根节点，右子树节点都大于根节点。

class Solution(object):def verifyPostorder(self, postorder):""":type postorder: List[int]:rtype: bool"""def rec(i,j):if i>=j:     # 右边界出口 i>j ,左边界出口，i== jreturn Truem=i                                  # i == 0, j == n-1while(postorder[m]<postorder[j]):    # i,m-1 左子树，m,j-1右子树 递归判断m+=1p=mwhile(postorder[p]>postorder[j]):p+=1return p==j and rec(i,m-1) and rec(m,j-1)return rec(0,len(postorder)-1)

34.面试题34-二叉树中和为某一值的路径

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。

由顶向下的递归，查找最后的叶子节点对应的匹配数是否为叶子值。如果对应的值匹配上，可以往结果添加一条新的路径。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = Noneclass Solution(object):def pathSum(self, root, sum):""":type root: TreeNode:type sum: int:rtype: List[List[int]]"""def top_down(node,target):if node==None:returnpath.append(node.val)if node.left==None and node.right==None:if node.val==target:res.append(list(path))   # 直接res.append(path)加上的是[]top_down(node.left,target-node.val)top_down(node.right,target-node.val)path.pop()res,path=[],[]top_down(root,sum)return res

路径总和的扩展，路径总和要判断是否存一条路径，只要存在就行，不需要具体路径，这个需要列举所有的路径。

35.面试题35-复杂链表的复制

请实现 copyRandomList 函数，复制一个复杂链表。在复杂链表中，每个节点除了有一个 next 指针指向下一个节点，还有一个 random 指针指向链表中的任意节点或者 null。
思路：依据原链表新建一个新链表很简单，难点：随机指针的指向。需要记录一张新链表节点和原链表节点的hash表。重新遍历一遍原链表之找到新链表中对应的链接节点。

"""
# Definition for a Node.
class Node:def __init__(self, x, next=None, random=None):self.val = int(x)self.next = nextself.random = random
"""
class Solution(object):def copyRandomList(self, head):""":type head: Node:rtype: Node"""if head==None:return headhas_map={}res_head=Node(0)res_curr=res_headori_curr=headwhile(ori_curr):res_curr.next=Node(ori_curr.val,None,None)has_map[ori_curr]=res_curr.nextres_curr=res_curr.nextori_curr=ori_curr.nextori_curr=headres_curr=res_head.nextwhile(ori_curr):if ori_curr.random:res_curr.random=has_map[ori_curr.random]ori_curr=ori_curr.nextres_curr=res_curr.nextreturn res_head.next

36.面试题36-二叉搜索树与双向链表

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。
特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

参考题解：
step1.二叉搜索树中序遍历为递增序列，采用中序遍历遍历二叉搜索树。
step2.构建相邻节点：前驱节点pre_node 当前节点curr_node,为了构成双向链表，要使得pre_node.right=curr_node, curr_node.left=pre_node （重新定向节点左右所指向的节点，完成4到3的链接）
step3.链表头节点和尾部节点：head.left=tail,tail.right=head

"""
# Definition for a Node.
class Node(object):def __init__(self, val, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = right
"""
class Solution(object):def __init__(self):self.pre_node=Noneself.head=Nonedef treeToDoublyList(self, root):""":type root: Node:rtype: Node"""def dfs(cur_node):if cur_node==None:returndfs(cur_node.left)if self.pre_node:self.pre_node.right=cur_nodecur_node.left=self.pre_nodeelse:self.head=cur_nodeself.pre_node=cur_nodedfs(cur_node.right)if root==None:return rootdfs(root)self.head.left=self.pre_nodeself.pre_node.right=self.headreturn self.head

37.面试题37-序列化二叉树

请实现两个函数，分别用来序列化和反序列化二叉树。
本题与主站 297 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/serialize-and-deserialize-binary-tree/
注意点：序列化和反序列化的遍历方式是一样的。

class Codec:def serialize(self, root):"""Encodes a tree to a single string.:type root: TreeNode:rtype: str"""global stringdef dfs_pre_ser(node):global stringif node==None:string+="None,"returnstring+="{0},".format(node.val)dfs_pre_ser(node.left)dfs_pre_ser(node.right)string=""dfs_pre_ser(root)return stringdef deserialize(self, data):"""Decodes your encoded data to tree.:type data: str:rtype: TreeNode"""def dfs_pre_deser(lis):if lis[0]=="None":  # 最右边叶子节点的右儿子也是none，操作完lis.pop(0)return Nonenode=TreeNode(int(lis[0]))lis.pop(0)node.left=dfs_pre_deser(lis)node.right=dfs_pre_deser(lis)return nodedata_lis=data.split(",")return dfs_pre_deser(data_lis)

38.面试题38-字符串的排列

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。
你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。
思路：回溯问题，注意维护当选择路径，遍历选择列表，撤销路径,
本质是一个递归问题，再稍加注意递归出口
注意：字符串中可能包含相同字符，所以要维护一个已有路径列表（直接用结果列表所搜很慢，维护一个hash 表时间快了40倍），只有当路径不存在时才加入最后的答案中。

class Solution(object):def permutation(self, s):""":type s: str:rtype: List[str]"""def rec(lis,path):if lis==[]:if not path_hash.get(path):res.append(path)path_hash[path]=Truereturnfor i in range(len(lis)):# 一句话完成了：选择做选择path+lis[i]，选择列表更新lis[:i]+lis[i+1:]，语句结束时候，path 还是原来的path，即实现撤销选择rec(lis[:i]+lis[i+1:],path+lis[i]) res=[]s_lis=[]path_hash={}for char in s:s_lis.append(char)rec(s_lis,"")return res

39.面试题39-数组中出现次数超过一半的数字

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
暴力统计：每个数字都统计一次，时间复杂度o(n^2)
维护一hash 表,对应键值对为：数值：出现次数，最后统计出现次数最大的即可。（题目说存在这样一个数字）

class Solution(object):def majorityElement(self, nums):""":type nums: List[int]:rtype: int"""count_has={}for val in nums:if not count_has.get(val):count_has[val]=1else:count_has[val]+=1return max(count_has.keys(),key=count_has.get)# count_has.keys()获取所有的值，# ‘key=’为max 函数的参数

40.面试题40-最小的k个数

思路1:最小排序排k次,时间复杂度o(nk)
35/38,时间超出限制

class Solution(object):def getLeastNumbers(self, arr, k):""":type arr: List[int]:type k: int:rtype: List[int]"""n=len(arr)for i in range(k):for j in range(i+1,n):if arr[i]>arr[j]:arr[i],arr[j]=arr[j],arr[i]return arr[:k]

思路2:快排序，时间复杂度o(nlogn)

class Solution(object):def getLeastNumbers(self, arr, k):""":type arr: List[int]:type k: int:rtype: List[int]"""# arr.sort()# 自己写一遍快排序def quick_sort(i,j,nums,flag):if i<j:p=partition(i,j,nums)quick_sort(i,p-1,nums,flag+1)quick_sort(p+1,j,nums,flag+1)def partition(l,r,nums): # 分区pivort=nums[l]while(l<r):while(l<r and nums[r]>pivort):r-=1# 跳出循环的情况是l=r or nums[r]<=pivort, 将nums[r] 放到l 指示的位置nums[l]=nums[r]  # 每个数在写进去之前已经被拿走了。while(l<r and nums[l]<=pivort):l+=1# 跳出循环的情况是l=r or nums[l]>pivort, 将nums[l] 放到r 指示的位置nums[r]=nums[l]nums[l]=pivortreturn lquick_sort(0,len(arr)-1,arr,1)return arr[:k]

41.面试题41-数据流中的中位数

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

要找中位数，就要维护一个有序结构，当数字插入时，维护至有序位置。在查询中位数时直接返回：
难点：维护有序位置–两个顶堆（顶堆，用list存完全二叉树，树根节点值最大或最小）
Python 中 heapq 模块是小顶堆。实现 大顶堆 方法： 小顶堆的插入和弹出操作均将元素 取反 即可。

from heapq import *
class MedianFinder(object):def __init__(self):"""initialize your data structure here."""self.A=[]self.B=[]def addNum(self, num):""":type num: int:rtype: None"""if len(self.A)!=len(self.B):heappush(self.A,num)heappush(self.B,-heappop(self.A))else:heappush(self.B,-num)heappush(self.A,-heappop(self.B))def findMedian(self):""":rtype: float"""if len(self.A)!=len(self.B):return self.A[0]else:return (self.A[0]-self.B[0])/2.0

42.面试题42-连续子数组的最大和

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
核心要点：负数前缀不能要！！！

class Solution(object):def maxSubArray(self, nums):""":type nums: List[int]:rtype: int"""mid_sum=0max_sum=float("-INF")for val in nums:mid_sum+=valmax_sum=max(mid_sum,max_sum) # mid_sum写在归零的上方，防止最大和为负数的情况if mid_sum<0:mid_sum=0return max_sum