二分是一种很有用的优化途径，因为它能够导致减半运算，而对于能否二分，有一个界定标准：状态的决策过程或者序列是否满足单调性或者局部舍弃性。序列指的是像数组这些能够用下标索引表示的容器。单调性指的是，各个元素能够在给定的排序规则之下，有序地从小到大或从大到小排序。局部舍弃性指的是，在搜索序列某一个元素的过程中，若A元素不是搜索目标，那么A左侧的全部元素，或者A右侧的全部元素可以永久性排除，从而将搜索范围一分为二。我们容易理解单调性，但不好理解局部舍弃性，因为它无需满足单调性。一般而言，局部舍弃性是单调性的充分不必要条件；
理解二分查找的单调性与局部舍弃性
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