数字信号处理报告实验一：熟悉MATLAB环境.doc

实验一熟悉MATLAB环境一 实验目的1. 熟悉MATLAB的主要操作命令。2. 学会简单的矩阵输入和数据读写。3. 掌握简单的绘图命令。4. 用MATLAB编程并学会创建函数。5. 观察离散系统的频率响应。二 实验内容2.用MATLAB实现下列序列xn，0n15n015;x0.8.n;stemn,x,fill; xlabel 时间序列n ;ylabelxn0.8n; xn,0n15n015;xexp0.23*j*n;stemn,x,fill; xlabel 时间序列n ;ylabelxnexp0.23*j*n;xn3cos0.125n0.22sin0.25n0.1, 0n15n0115;x3*cos0.125*pi*n0.2*pi2*sin0.25*pi*n0.1*pi;stemn,x,fill; xlabel时间序列n ; ylabelxn3*cos0.125*pi*n0.2*pi2*sin0.25*pi*n0.1*pi;将中的xn扩展为以16为周期的函数x16nxn16，绘出四个周期。n0163;x3*cos0.125*pi*modn,160.2*pi2*sin0.25*pi*modn,160.1*pi;stemn,x,fill; xlabel 时间序列n ;ylabelx16n; 将中的xn扩展为以10为周期的函数x10nxn10,绘出四个周期。n0139;x3*cos0.125*pi*modn,100.2*pi2*sin0.25*pi*modn,100.1*pi;stemn,x,fill; xlabel 时间序列n ;ylabelx10n;4.绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均需要加上适当的标注xtsin2t,0t10sxtcos100tsint,0t4s程序t100.00110;t200.014; xasin2*pi*t1;xbcos100*pi*t2.*sinpi*t2;subplot2,1,1;plott1,xa;xlabel t;ylabelxt;titlextsin2*pi*t;subplot2,1,2;plott2,xb;xlabel t;ylabelxt;titlextcos100*pi*t2.*sinpi*t2;8.求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应hn,0n50yn0.1yn-1-0.06yn-2xn-2xn-1b1,-2;a1,0.1,-0.06;himpzb,a;stemh;xlabeln;ylabel幅度;title脉冲响应;三 小结 实验二快速傅里叶变换及其应用一 实验目的1. 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。2. 应用FFT对典型信号进行频谱分析。3. 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。4. 应用FFT实现序列的线性卷积和相关。二 实验内容衰减正弦序列xbn三角波序列xbn反三角波序列xdn2.观察衰减正弦序列xbn的时域和幅频特性，a0.1，f0.0625，检查谱峰出现位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f，使f分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现位置，有无混叠和泄漏现象说明产生现象的原因。当f0.0625时，没有产生明显的混叠和泄露，；当f0.4375和f0.5625时，产生了混叠，是因为不满足奈奎斯特采样定理的缘故图中后两个序列的时域图因为0.43750.56251，满足如下等式(此情况只适用于正弦序列)，Xbn|f0.4375-Xbn|0.5625,即sin2fn)-sin21-fn,其幅频特性是完全相同的。程序n015;a0.1;f10.0625;f20.4375;f30.5625;x1exp-a*n.*sin2*pi*f1*n;x2exp-a*n.*sin2*pi*f2*n;x3exp-a*n.*sin2*pi*f3*n;fp1fftx1;fp1absfp1;fp2fftx2;fp2absfp2;fp3fftx3;fp3absfp3;k0115;subplot3,2,1;stemn,x1;xlabeln;ylabel时域特性;titlea0.1,f0.0625;subplot3,2,2;stemn,fp1;xlabelk;ylabel幅频特性;titlea0.1,f0.0625;subplot3,2,3;stemn,x2;xlabeln;ylabel时域特性;titlea0.1,f0.4375;subplot3,2,4;stemn,fp2;xlabelk;ylabel幅频特性;titlea0.1,f0.4375;subplot3,2,5;stemn,x3;xlabeln;ylabel时域特性;titlea0.1,f0.5625;subplot3,2,6;stemn,fp3;xlabelk;ylabel幅频特性;titlea0.1,f0.0625;3.观察三角波和反三角波序列的时域特性和幅频特性，用N8点FFT分析信号序列xcn和xdn的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同绘出两序列及其幅频特性曲线。N8时，正反三角波的频域图形是相同的。因为做DFT时要先周期延拓，做完后取主值部分，而正反三角波周期延拓后是相同的，只差一个相位，因此得到的频域图形也是相同的。n017;x1zerossizen;x2zerossizen;xan0x1xanxa;x2xa4-nxa;xan4x1xa8-nxa;x2xanxa-4;xan8x1xa0;x2xa0;fp1fftx1;fp1absfp1;fp2fftx2;fp1absfp2;k017;subplot2,2,1;stemn,x1,.;xlabeln;ylabel时域特性 ;title三角波序列;subplot2,2,2;stemk,fp1,.;xlabeln;ylabel幅频特性;title三角波序列;subplot2,2,3;stemn,x2,.;xlabeln;ylabel时域特性;title反三角波序列;subplot2,2,4;stemk,fp2,.;xlabeln;ylabel幅频特性;title反三角波序列;在xcn和xdn末尾补零，用N32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化两种情况下的FFT频谱还有相同之处吗这些变化说明了什么N32时，两者的频谱不同，因此此时再做周期延拓就不相同了。在后面补零对于正三角波n8是连续的，而反三角波在n8有一个突变，时域中出现了陡峭的地方，在时域中频谱分量会增多。通过N8和N32比较得，通过在原序列的末端补零，增加了采样的点数，使谱线增多，弱化了栅栏效应，但增多后的谱线形状与时域信号的形状有关。n0131;x1zerossizen;x2zerossizen;xan0x1xanxa;x2xa4-nxa;xan4x1xa8-nxa;x2xanxa-4;fp1fftx1;fp1absfp1;fp2fftx2;fp1absfp2;k0131;subplot2,2,1;stemn,x1,.;xlabeln;ylabel时域特性;title三角波序列;subplot2,2,2;stemk,fp1,.;xlabeln;ylabel幅频特性;title三角波序列;subplot2,2,3;stemn,x2,.;xlabeln;ylabel时域特性;title反三角波序列;subplot2,2,4;stemk,fp2,.;xlabeln;ylabel幅频特性;title反三角波序列;5.用FFT分别计算xanp8,q2和xbna0.1,f0.0625的16点循环卷积和线性卷积。程序n0115;p8;q2;a0.1;f0.0625;xaexp-n-p.2/q;xbexp-a*n.*sin2*pi*f*n;fafftxa;fbfftxb;circleifftfa.*fb;圆周卷积lineconvxa,xb;线性卷积subplot2,2,1;stemn,xa,.;ylabel时域特性;title高斯序列xa;subplot2,2,2;stemn,xb,.;ylabel时域特性;title衰减正弦序列xb;subplot2,2,3;stemn,circle,.;ylabel幅频特性;titlexa与xb的16点循环卷积;subplot2,2,4;stemline,.;ylabel幅频特性;titlexa与xb的线性卷积;三 小结 实验三IIR数字滤波器的设计一 实验目的1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器的具体设计方法及原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。2. 观察双线性变换法及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。3. 熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。二 实验内容1. fc0.3kHZ,0.8dB,fr0.2kHZ,At20dB,T1ms;设计一切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。切比雪夫滤波器1型，在通带内有起伏波纹，在阻带内单调衰减。满足条件。程序fc300;Ap0.8;fr200;At20;T10-3;wc2/T*tan2*pi*fc*T/2;wt2/T*tan2*pi*fr*T/2;N,wncheb1ordwc,wt,Ap,At,s;B,Acheby1N,0.8,wn,high,s;num,denbilinearB,A,1000;h,wfreqznum,den;fw/2*pi*T;plotf,20*log10absh;axis0,500,-80,10;grid;xlabel频率/HZ;ylabel幅度/dB;title切比雪夫高通滤波器;2.fc0.2kHZ,1dB,fr0.3kHZ,At25dB,T1ms;分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一巴特沃思数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。比较这两种方法的优缺点。脉冲响应不变法使数字滤波器的单位脉冲序列逼近模拟滤波器的冲激响应，但有频谱周期延拓效应，存在混叠只能用于带限的频响特性。双线性变换法比脉冲响应不变法的设计计算直接简单。由于s与z之间的简单代数关系，所以从模拟传递函数可以直接通过代数置换得到数字滤波器的传递函数。双线性变换法的主要优点是S平面与Z平面一一单值对应，消除了多值变换性。双线性变换发的缺点与的非线性关系，导致数字滤波器的幅频响应相对于模拟滤波器的幅频响应有畸变。程序fs1000;fc200;fr300;T0.001;wp12*pi*fc;wr12*pi*fr;N1,wn1buttordwp1,wr1,1,25,s;B1,A1butterN1,wn1,s;num1,den1impinvarB1,A1,fs;h1,wfreqznum1,den1;脉冲响应不变法wp22*fs*tan2*pi*fc/2*fs;wr22*fs*tan2*pi*fr/2*fs;N2,wn2buttordwp2,wr2,1,25,s;B2,A2butterN2,wn2,s;num2,den2bilinearB2,A2,fs;h2,wfreqznum2,den2;双线性变换法fw/2*pi*fs;plotf,20*log10absh1,-.,f,20*log10absh2,-;axis0,500,-80,10;grid;xlabel频率/HZ;ylabel幅度/dB;title巴特沃思数字低通滤波器;legend脉冲响应不变法,双线性变换法;3.利用双线性变换法分别设计满足下列指标的巴特沃思型、切比雪夫型和椭圆型数字低通滤波器，并做图验证设计结果fc1.2kHZ,0.5dB,fr2kHZ,At40dB,fs8kHZ。比较这三种滤波器的阶数。程序wc2*pi*1200;wr2*pi*2000;rp0.5;rs40;fs8000;w12*fs*tanwc/2*fs;w22*fs*tanwr/2*fs;Nb,wnbuttordw1,w2,rp,rs,s巴特沃思B,AbutterNb,wn,s;num1,den1bilinearB,A,fs;h1,wfreqznum1,den1;Nc,wncheb1ordw1,w2,rp,rs,s切比雪夫B,Acheby1Nc,rp,wn,s;num2,den2bilinearB,A,fs;h2,wfreqznum2,den2;Ne,wnellipordw1,w2,rp,rs,s椭圆型B,AellipNe,rp,rs,wn,low,s;num3,den3bilinearB,A,fs;h3,wfreqznum3,den3;fw/pi*4000;plotf,20*log10absh1,-,f,20*log10absh2,,f,20*log10absh3,;axis0,3000,-100,10;grid;xlabel频率/HZ;ylabel幅度/dB;title三种数字低通滤波器;legend巴特沃思数字低通滤波器,切比雪夫数字低通滤波器,椭圆数字低通滤波,3阶数Nb 9wn 9.5918e003Nc 5wn 8.1524e003Ne 4wn 8.1524e003三 小结 实验四FIR数字滤波器的设计一 实验目的1. 掌握用窗函数法、频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的MATLAB编程。2. 熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。3. 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。二 实验内容1.N45，计算并画出矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗的归一化的幅度谱，并比较各自特点。比较矩形窗函数具有最窄的主瓣宽度，但有最大的旁瓣峰值；汉明窗函数的主瓣稍宽，而旁瓣较小；布莱克曼窗则更甚之。矩形窗设计的滤波器过渡带最窄，但是阻带最小衰减也最差；布莱克曼窗设计的滤波器阻带衰减最好，过渡带最宽，约为矩形窗设计的三倍；汉明窗设计的滤波器处于矩形窗和布莱克曼窗之间。N45;矩形窗window1boxcarN;wvtoolwindow1;汉明窗window2hammingN;wvtoolwindow2;布莱克曼窗window3blackmanN;wvtoolwindow3;2.N15，带通滤波器的两个通带边界分别是10.3，20.5。用汉宁窗设计此线性相位带通滤波器，观察它的实际3dB和20dB带宽。N45，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化的影响。N15;wn0.3,0.5;windowhanningN;bfir1N-1,wn,window;H,wfreqzb;figure1;plotw/pi,20*log10absH;grid;xlabel归一化频率;ylabel幅度;title幅频响应;figure2;plotw/pi,angleH;grid;xlabel归一化频率;ylabel相位;title相位响应;N453.分别改用矩形窗和布莱克曼窗，设计2中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点。同一N值，分别用矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗设计滤波器时，主瓣宽度逐渐增大，过渡带变宽，但是阻带衰减性变好。N增加，主瓣变窄，旁瓣的分量增加，过渡带变陡，起伏震荡变密。N请输入N的值;wn0.3,0.5;bfir1N-1,wn,boxcarN;H,wfreqzb;figure1;plotw/pi,20*log10absH;grid;xlabel归一化频率;ylabel幅度;title幅频响应;figure2;plotw/pi,angleH;grid;xlabel归一化频率;ylabel相位;title相频响应;矩形窗N15N45布莱克曼窗N15N45三 小结