Python 数据结构之栈的实现

文章目录

- 栈的概念
- 栈的特点
- 栈的操作
- Python 实现栈
- 栈的简单应用：括号匹配问题
- 栈的简单应用：倒序输出一组元素

栈的概念

栈（stack）又名堆栈，栈是一种线性数据结构，用先进后出或者是后进先出的方式存储数据，栈中数据的插入删除操作都是在栈的顶端进行，这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

栈的特点

元素后进先出（Last in First Out，LIFO）

栈的操作

push(item)：进栈（向栈顶添加元素）
pop()：出栈（删除栈顶元素）
top()：查看栈顶元素
empty()：判断栈是否为空

Python 实现栈

栈并不是 Python 的内建类型，在必要的时候可以使用列表来模拟基于数组的栈。如果将列表的末尾看作是栈的顶，列表方法 append() 就是将元素压入到栈中（进栈），而列表方法 pop() 会删除并返回栈顶的元素（出栈），列表索引的方式 arr[-1] 可以查看栈顶元素。具体代码实现如下：

class Stack:def __init__(self):self.stack = []def push(self, item):self.stack.append(item)def pop(self):if self.empty():return Noneelse:return self.stack.pop()def top(self):if self.empty():return Noneelse:return self.stack[-1]def empty(self):return len(self.stack) == 0

栈的简单应用：括号匹配问题

问题描述：

给定一个字符串，字符串中只包含小括号 ()、中括号 []、大括号 {}，求该字符串中的括号是否匹配。匹配规则：成对出现或者左右对称出现，例如：

()[]{}：匹配；{[()]}：匹配；({}]：不匹配；()]：不匹配；({)}：不匹配

通过栈来解决：

有字符串 ()[{}]，依次取每个括号，只要是左括号就进栈，只要是右括号就判断栈顶是否为对应的左括号，具体步骤如下：

① 遇到左小括号 (，执行进栈操作；
② 遇到右小括号 )，判断此时栈顶是否为左小括号 (，是则让左小括号 ( 出栈，此时栈为空;
③ 遇到左中括号 [，执行进栈操作；
④ 遇到左大括号 {，执行进栈操作；
⑤ 遇到右大括号 }，判断此时栈顶是否为左大括号 {，是则让左大括号 { 出栈，此时栈为空；
⑥ 遇到右中括号 ]，判断此时栈顶是否为左中括号 [，是则让左中括号 [ 出栈，此时栈为空；
⑦ 判断最终的栈是否为空，是则表示匹配，不是则表示不匹配。其中第 ② ⑤ ⑥ 步中，若判断为不是，则直接表示不匹配。

Python 代码实现：

class Stack:def __init__(self):self.stack = []def push(self, item):self.stack.append(item)def pop(self):if self.empty():return Noneelse:return self.stack.pop()def top(self):if self.empty():return Noneelse:return self.stack[-1]def empty(self):return len(self.stack) == 0def brackets_match(s):match_dict = {'}': '{', ']': "[", ')': '('}stack = Stack()for ch in s:if ch in ['(', '[', '{']:    # 如果为左括号，则执行进栈操作stack.push(ch)else:                        # 如果为右括号if stack.empty():        # 如果栈为空，则不匹配，即多了一个右括号，没有左括号匹配return Falseelif stack.top() == match_dict[ch]:  # 如果栈顶的元素为对应的左括号，则让栈顶出栈stack.pop()else:                    # 如果栈顶元素不是对应的左括号，则不匹配return Falseif stack.empty():                # 最后的栈如果为空，则匹配，否则不匹配return Trueelse:return Falseprint(brackets_match('[{()}(){()}[]({}){}]'))
print(brackets_match('()[{}]'))
print(brackets_match('({)}'))
print(brackets_match('[]}'))

输出结果：

True
True
False
False

栈的简单应用：倒序输出一组元素

把元素存入栈，再顺序取出：

class Stack:def __init__(self):self.stack = []def push(self, item):self.stack.append(item)def pop(self):if self.empty():return Noneelse:return self.stack.pop()def top(self):if self.empty():return Noneelse:return self.stack[-1]def empty(self):return len(self.stack) == 0def reverse_list(s):stack = Stack()for ch in s:stack.push(ch)new_list = []while not stack.empty():new_list.append(stack.pop())return new_listprint(reverse_list(['A', 'B', 'C', 'D', 'E']))