排序算法历史

纵观排序算法的历史，有哪些排序算法的速度可以到达 $O (n l o g (n))$ ？

冒泡排序（ $B u bb l e$ $S or t$ ）：冒泡排序是最简单的排序算法之一。它通过多次比较和交换相邻元素的方式，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到数组的一端。尽管冒泡排序的时间复杂度为 $O(n^2)$ ，效率较低，但它易于理解和实现。
选择排序（ $S e l ec t i o n$ $S or t$ ）：选择排序是一种简单直观的排序算法。它通过每次选择未排序部分的最小（或最大）元素，并将其放置在已排序部分的末尾，逐渐构建有序序列。选择排序的时间复杂度也为 $O(n^2)$ ，但相比冒泡排序，它的交换次数较少。
插入排序（ $I n ser t i o n$ $S or t$ ）：插入排序是一种稳定的排序算法。它通过将未排序部分的元素逐个插入已排序部分的适当位置，来构建有序序列。插入排序的时间复杂度为 $O(n^2)$ ，但对于小规模或基本有序的数组，插入排序的性能较好。
希尔排序（ $S h e ll$ $S or t$ ）：希尔排序是插入排序的一种改进版本。它通过将数组分割成多个较小的子序列，并对子序列进行插入排序，最后再对整个数组进行一次插入排序。希尔排序的时间复杂度介于 $O (n)$ 和 $O(n^2)$ 之间，取决于所选的间隔序列。
归并排序（ $M er g e$ $S or t$ ）：归并排序是一种分治算法。它将数组递归地分成两个子数组，分别进行排序，然后将两个有序子数组合并成一个有序数组。归并排序的时间复杂度为 $O (n l o g (n))$ ，它是一种稳定的排序算法。
快速排序（ $Q u i c k$ $S or t$ ）：快速排序也是一种分治算法。它通过选择一个基准元素，将数组分成两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于基准元素，另一个子数组的所有元素都大于基准元素。然后递归地对两个子数组进行排序。快速排序的时间复杂度为 $O (n l o g (n))$ ，但在最坏情况下可能达到 $O(n^2)$ 。
堆排序（ $He a p$ $S or t$ ）：堆排序利用堆这种数据结构进行排序。它通过构建最大堆（或最小堆），将堆顶元素与最后一个元素交换，并对剩余元素重新调整堆，重复这个过程直到整个数组有序。堆排序的时间复杂度为 $O (n l o g (n))$ ，它是一种不稳定的排序算法。
计数排序（这个不能算排序吧~）（ $C o u n t in g$ $S or t$ ）：计数排序是一种非比较排序算法。它通过确定每个元素在排序后的序列中的位置，来实现排序。计数排序的时间复杂度为 $O (n + k)$ ，其中k是待排序数组中的最大值。计数排序适用于元素范围较小的情况。
桶排序（ $B u c k e t$ $S or t$ ）：桶排序也是一种非比较排序算法。它将待排序元素分到不同的桶中，对每个桶中的元素进行排序，然后按照桶的顺序将元素合并起来。桶排序的时间复杂度取决于桶的数量和每个桶内使用的排序算法。
基数排序（ $R a d i x$ $S or t$ ）：基数排序是一种非比较排序算法。它根据元素的位数，将待排序元素按照位数从低到高进行排序。基数排序可以使用稳定的排序算法作为每个位数的排序算法，如计数排序或桶排序。