- 题目描述
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。例如下图
矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
示例1
输入
"ABCESFCSADEE",3,4,"ABCCED"返回值
true示例2
输入
"ABCESFCSADEE",3,4,"ABCB"返回值
false- 解题思路
分析：回溯算法 这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。 由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。 由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。当矩阵中坐标为(row,col)的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。 一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置
- Java实现
public class Solution { private final static int[][] next = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}}; private int rows; private int cols; public boolean hasPath(char[] array, int rows, int cols, char[] str) { if (rows == 0 || cols == 0) return false; this.rows = rows; this.cols = cols; boolean[][] marked = new boolean[rows][cols]; char[][] matrix = buildMatrix(array); for (int i = 0; i < rows; i++) for (int j = 0; j < cols; j++) if (backtracking(matrix, str, marked, 0, i, j)) return true; return false; } private boolean backtracking(char[][] matrix, char[] str, boolean[][] marked, int pathLen, int r, int c) { if (pathLen == str.length) return true; if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols || matrix[r][c] != str[pathLen] || marked[r][c]) { return false; } marked[r][c] = true; for (int[] n : next) if (backtracking(matrix, str, marked, pathLen + 1, r + n[0], c + n[1])) return true; marked[r][c] = false; return false; } private char[][] buildMatrix(char[] array) { char[][] matrix = new char[rows][cols]; for (int r = 0, idx = 0; r < rows; r++) for (int c = 0; c < cols; c++) matrix[r][c] = array[idx++]; return matrix; }}
)
