计算机科学导论课后总结1

老师上课给我们演示了一个迷宫的程序，然后我上网查找了一下，大致学习了一下这个程序的思想。

迷宫

这个题目和数据结构—图有关

迷宫的随机生成和路径搜索主要和图的遍历有关，一般来说图的遍历主要有两种方式：1、深度优先遍历(DFS)2、广度优先遍历(BFS)

两种遍历方式都很好理解，就说说深度优先遍历：

深度优先遍历，顾名思义，就是尽可能往深处遍历，访问到一个节点时，搜索这个节点没有被访问过的相邻节点，选择一个继续做同样的操作，直到没有邻节点为止再回溯到上一个访问的节点，并选择另外的邻节点。

可以这样描述深度遍历：

(1)访问顶点v；

(2)从v的未被访问的邻接点中选取一个顶点w，重复第一步，如果v没有未访问的邻接点，回溯至上一顶点；

(3)重复上述两步，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。

至于迷宫的路径搜索，那就完全是图的深度遍历了，大概过程如下。

(1)从迷宫起点节点V开始访问

(2)访问这个节点V，标记为可行的路径；

(3)从v的未被访问的非"墙"邻接点中选取一个顶点w，重复第二步。如果v没有未访问的非"墙"邻接点，把这个节点的可行路径标记移除，回溯至上一节点；

(4)重复上述第(2)、(3)步，直至遍历到迷宫的出口节点。

关于图灵机

图灵机，又称图灵计算、图灵计算机，是由数学家阿兰·麦席森·图灵(1912～1954)提出的一种抽象计算模型，即将人们使用纸笔进行数学运算的过程进行抽象，由一个虚拟的机器替代人们进行数学运算。

所谓的图灵机就是指一个抽象的机器，它有一条无限长的纸带，纸带分成了一个一个的小方格，每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态，还有一些固定的程序。在每个时刻，机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。

关于信息的熵

熵的来源

熵首先是物理学里的名词。熵的概念源自热物理学。香农在 1948 年发表的论文“通信的数学理论”中指出，任何信息都存在冗余，冗余大小与信息中每个符号(数字、字母或单词)的出现概率或者说不确定性有关。香农借鉴了热力学的概念，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，并给出了计算信息熵的数学表达式。

信息熵的定义

通常，一个信源发送出什么符号是不确定的，衡量它可以根据其出现的概率来度量。概率大，出现机会多，不确定性小；反之就大。

不确定性函数f是概率P的单调递降函数；两个独立符号所产生的不确定性应等于各自不确定性之和，即f(P1，P2)=f(P1)+f(P2)，这称为可加性。同时满足这两个条件的函数f是对数函数，即

直观解释

信息熵用来衡量信息量的大小

若不确定性越大，则信息量越大，熵越大

若不确定性越小，则信息量越小，熵越小

比如A班对B班，胜率一个为x，另一个为1-x

则信息熵为 -(xlogx + (1-x)log(1-x))

求导后容易证明x=1/2时取得最大，最大值为2

也就是说两者势均力敌时，不确定性最大，熵最大。

参考链接

https://blog.csdn.net/a003655/article/details/89429394

https://www.jianshu.com/p/3817b9d5ff76