最大联通子数组的和

最大联通子数组的和

 在几次“迭代”开发数组的项目之后老师又布置了这个“联通数组”的任务，当然，此次任务依旧是“结对编程”，要求如下：

1、题目：返回一个二维数整数组中最大联通子数组的和；

2、数组中有正数，也有负数；

3、求所有子数组的最大值，要求时间复杂度为O(n)；

4、程序要使用的数组放在input.txt文件中，文件的格式：行数，列数，每一行的元素；

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一、实验思路 

      数组的行和列和数组元素又文件读入，然后把数按行分成几个一维数组，对于该一维数组，求出他们的最大连续数组之和，并且记录下最大连续数组的第一位和最后一位的位置，之后判断几个一维数组的最大连续数组的位置是否相接或包括。最后在加上没有包括的正数（必须在上一行的最大连续数组的第一位和最后一位的位置之间），输出之前加和。

二、实验代码及实现

代码如下：

//2016/4/1 求最大联通子数组的和——赵子茵&孔宇航

#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;

int Max(int n, int arr[], int *Start_mark, int *Final_mark)
{
    int step[100] = { 0 };//Step记录每步计算子数组的和
    int i, sum = 0, max1 = 0;
    /* sum是子数组的和
       max1是子数组最大和
    */
    for (i = 0; i<n; i++)
    {
        if (sum<0)
            sum = arr[i];
        else
            sum = sum + arr[i];
        step[i] = sum;
    }
    max1 = step[0];
    for (i = 0; i<n; i++)
    {
        if (max1<step[i])
        {
            max1 = step[i];
            *Final_mark = i;
        }
    }
    for (i = *Final_mark; i >= 0; i--)
    {
        if (step[i] == arr[i])
        {
            *Start_mark = i;
            break;
        }
    }
    return max1;
}

void main()
{
    int m, n, i, j, Start_mark, Final_mark, big;
    int Max1;
    int read[10000];//读取文件的字符集
    int up[100], down[100], h[100];
    int Arr2[100][100], Arr1[100];
    /* m行n列的数组
       Start_mark表示最大子数组的起始坐标
       Final_mark表示最大子数组的终止坐标
       big表示最后输出的最大联通子数组和
       Max1是函数返回的一维数组最大子数组和
       up存放每行最大子数组起始坐标
       down存放每行最大子数组终止坐标
       h存放每行最大子数组的和
       Arr2存放二维数组
       Arr1存放拆成的一维数组
    */

    /*cout << "请输入二维数组的行数和列数：";
    cin >> m >> n;
    cout << "请输入这个二维矩阵：" << endl;
    for (i = 0; i<m; i++)
    {
        for (j = 0; j<n; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }*/

    //文件输入
    ifstream infile("input.txt", ios::in);
    if (infile.is_open() == false)
    {
        cerr << "open error!" << endl;
        exit(1);
    }
    infile >> read[0];//读取行数m
    m = read[0];
    infile >> read[1];//读取列数n
    n = read[1];
    cout << "指定文件中" << read[0] << "行 " << read[1] << "列的二维数组如下：" << endl;
    for (i = 0; i < m; i++)//读取数组并按格式输出
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            infile >> read[i + 2];
            Arr2[i][j] = read[i + 2];
            cout << Arr2[i][j] << " ";
            if (j % (n - 1) == 0 && j != 0)
                //if (j == n-1)
                cout << endl;
        }
    }
    infile.close();

    //把二维数组按行分解为几个一维数组
    for (i = 0; i<m; i++)
    {
        for (j = 0; j<n; j++)
        {
            Arr1[j] = Arr2[i][j];
        }
        Max1 = Max(n, Arr1, &Start_mark, &Final_mark);
        up[i] = Start_mark;
        down[i] = Final_mark;
        h[i] = Max1;
    }

    big = h[0];
    for (i = 0; i + 1<m; i++)
    {
        if (up[i] <= down[i + 1] && down[i] >= up[i + 1])//联通，则相加
            big += h[i + 1];
        for (j = up[i]; j<up[i + 1]; j++)
        {
            if (Arr2[i + 1][j]>0)//是否独立正数，有则加
                big += Arr2[i + 1][j];     
        }
    }

    cout << "此二维数组的最大联通子数组的和为：" << endl;
    cout << big << endl;
    
}

运行结果如下：

      

    

     

三、实验心得体会

      对于本次实验，我们最开始尝试过遍历数组的方法，设置了结构体，将数组的数设置坐标，但是后来没有掌握好方法以失败告终。在课堂上受到同学的启发将二维数组编程一位数组，比如第一行和第二行加和后出现新的一位数组的方法，在网上阅读了写别人的思路，最后和小伙伴写出了这个程序。这个程序存在缺陷，个别的测试用例会出错，现在的程序只能解决最大连续数组相连的，还不能解决不相连的，对于最后今加上剩余的正数，只会加上与第一行重合的，第三行以及以下的行并不加上前一步加上的第二行的正数。这个缺陷会在以后慢慢完善，希望老师谅解。

最后附 孔同学（孔宇航）博客地址：http://www.cnblogs.com/kongyuhang/