子集生成 --二进制法

用二进制表示{0,1,2,3...n-1}的子集s；从右往左第i位表示元素i是否在集合s中。图2表示10100110是如何展示了集合{1,2,5,7}的。

 

注意：为了方便，最右边的为总是对应元素0，而不是元素1；

异或最重要的性质就是开关型---异或两次相当于没有异或，即A^B^B=A

根据图1不难看出，A&B,A|B和A^B分别对应集合的交、并和对称差。

void print_subset(int n,int s)//s的每一位代表所在为位置的数，当为1的时候表示i存在子集中，否则。。。
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(s&(1<<i))//位运算中按位与，或，异或对应集合的交，并和对称差。
            printf("%d ",i);
    printf("\n");
}

空集为0，全集{0,1,2,、、、n-1}的二进制为n个1，即十进制的2ⁿ-1，遍历所有，即求出所有的子集

for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        print_subset(n,i);