Description
小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩
炉石传说，不必担心，小Q同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏，
每个玩家拥有一个30 点血量的英雄，并且可以用牌召唤至多7 个随从帮助玩家攻击对
手，其中每个随从也拥有自己的血量和攻击力。小Q同学有很多次游戏失败都是因为对手
使用了克苏恩这张牌，所以他想找到一些方法来抵御克苏恩。他去求助职业炉石传说玩家
椎名真白，真白告诉他使用奴隶主这张牌就可以啦。如果你不明白我上面在说什么，不必
担心，小Q同学会告诉你他想让你做什么。现在小Q同学会给出克苏恩的攻击力是K ，表
示克苏恩会攻击K 次，每次会从对方场上的英雄和随从中随机选择一个并对其产生1 点
伤害。现在对方有一名克苏恩，你有一些奴隶主作为随从，每名奴隶主的血量是给定的。
如果克苏恩攻击了你的一名奴隶主，那么这名奴隶主的血量会减少1 点，当其血量小于等
于0 时会死亡，如果受到攻击后不死亡，并且你的随从数量没有达到7 ，这名奴隶主会
召唤一个拥有3 点血量的新奴隶主作为你的随从；如果克苏恩攻击了你的英雄，你的英雄
会记录受到1 点伤害。你应该注意到了，每当克苏恩进行一次攻击，你场上的随从可能发
生很大的变化。小Q同学为你假设了克苏恩的攻击力，你场上分别有1 点、2 点、3 点
血量的奴隶主数量，你可以计算出你的英雄受到的总伤害的期望值是多少吗？
Input
输入包含多局游戏。
第一行包含一个整数T (T<100) ，表示游戏的局数。
每局游戏仅占一行，包含四个非负整数K, A, B和C，表示克苏恩的攻击力是K，你有A个1
点血量的奴隶主，B个2点血量的奴隶主，C个3点血量的奴隶主。
保证K是小于50的正数，A+B+C不超过7 。
Output
对于每局游戏，输出一个数字表示总伤害的期望值，保留两位小数。
Sample Input
1
1 1 1 1
Sample Output
0.25
solution
一看就是概率dp嘛
我定义的f数组是：
f[i][a][b][c][k] 表示当前状态的概率 i：前i次攻击 a：当前一滴血的奴隶主数 b：当前两滴血的奴隶主数 c：当前三滴血的奴隶主数 k：前i次受到的伤害
推的时候就从i-1往i 推，不会重复
1.砍英雄 f[i][a][b][c][j+1]+=f[i-1][a][b][c][j]* 1.0/(a+b+c+1)
2.砍一滴血的奴隶主 f[i][a-1][b][c][j]+=f[i-1][a][b][c]* a/(1+a+b+c)
3.砍两滴血的奴隶主 f[i][a+1][b-1][c+1][j]+=f[i-1][a][b][c]* b/(1+a+b+c) (a+b+c<=6) OR f[i][a+1][b-1][c][j]+=f[i-1][a][b][c]* b/(1+a+b+c) (a+b+c==7)
4.砍三滴血的奴隶主 f[i][a][b+1][c][j]+=f[i-1][a][b][c]* c/(1+a+b+c) (a+b+c<=6) OR f[i][a][b+1][c-1][j]+=f[i-1][a][b][c]* c/(1+a+b+c) (a+b+c==7)
最后答案是 ∑f[k][a][b][c][j]
(ps：考试的时候暴露了蒟蒻本质，我看到英雄一共有30滴血，还以为到30就死了呢)
( 不料期望伤害不会有限制，据lc神犇解释，如果按照那样算，会有答案是0，所以不是...)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #define ll long long 5 #define dd double 6 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 7 using namespace std; 8 inline int minn(int a,int b){return a<b?a:b;} 9 10 int t,n; 11 dd f[56][11][11][11][56]; 12 int kk,A,B,C; 13 14 int main(){ 15 scanf("%d",&t); 16 while(t--) 17 { 18 mem(f,0); 19 scanf("%d%d%d%d",&kk,&A,&B,&C); 20 f[0][A][B][C][0]=1; 21 22 int q1; 23 for(int i=1;i<=kk;++i) 24 for(int a=0;a<=7;++a) 25 for(int b=0;b<=7;++b) 26 { 27 if(a+b>7)break; 28 for(int c=0;c<=7;++c) 29 { 30 if(a+b+c>7)break; 31 q1=kk; 32 for(int j=0;j<=q1;++j) 33 { 34 if(!f[i-1][a][b][c][j])continue; 35 36 f[i][a][b][c][j+1]+=f[i-1][a][b][c][j]*1.0/(dd)(a+b+c+1); 37 if(a) 38 f[i][a-1][b][c][j]+=f[i-1][a][b][c][j]*(dd)a/(dd)(a+b+c+1); 39 40 if(b) 41 { 42 if(a+b+c<=6) 43 f[i][a+1][b-1][c+1][j]+=f[i-1][a][b][c][j]*(dd)b/(dd)(a+b+c+1); 44 else 45 f[i][a+1][b-1][c][j]+=f[i-1][a][b][c][j]*(dd)b/(dd)(a+b+c+1); 46 } 47 48 if(c) 49 { 50 if(a+b+c<=6) 51 f[i][a][b+1][c][j]+=f[i-1][a][b][c][j]*(dd)c/(dd)(a+b+c+1); 52 else 53 f[i][a][b+1][c-1][j]+=f[i-1][a][b][c][j]*(dd)c/(dd)(a+b+c+1); 54 } 55 } 56 } 57 } 58 59 dd ans=0; 60 for(int i=0;i<=7;++i) 61 for(int j=0;j<=7;++j) 62 { 63 if(i+j>7)break; 64 for(int k=0;k<=7;++k) 65 { 66 if(i+j+k>7)break; 67 for(int l=1;l<=kk;++l) 68 ans+=f[kk][i][j][k][l]*(dd)l; 69 } 70 } 71 72 printf("%.2lf\n",ans); 73 } 74 //while(1); 75 return 0; 76 }
