从第九章开始，学习总结的东西有所不同了，第2-8章是分类问题，都属于监督学习，第9章EM算法是非监督学习。本文主要是总结EM算法的应用以及处理问题的过程和原理推导。

EM算法

EM算法(期望极大算法 Expectation Maximization Algorithm)是一种迭代算法。当我们面对概率模型的时候，既有观测变量，又含有隐变量或者潜在变量。如果概率模型的变量都是观测变量，那么给定数据，可以直接使用极大似然估计法或者贝叶斯估计模型估计参数，但是，当模型含有隐变量的时候，就不能简单地这样估计，此时，在1977年，Dempster等人总结提出EM算法：E步：求期望(expectation);M步：求极大值(maximization)。

推导过程

上述阐述了EM算法，可是为什么EM算法能近似实现对观测数据的极大似然估计呢？下面通过近似求解观测数据的对数似然函数的极大化问题来导出EM算法，从而了解EM算法的作用。

在推导过程中用到的公式：

EM算法在高斯混合模型学习中的应用

高斯混合模型

推导过程

明确隐变量，写出完全数据的对数似然函数

EM算法的E步，确定Q函数

确定EM算法的M步

EM算法的推广

GEM算法