环形队列出队的元素怎么输出出来_队列的知识讲解与基本实现（数据结构）

引言

中午在食堂打饭，真是一个令人头疼的事情，去食堂的路上也总是步伐匆匆，为什么啊，这还用说，迟一点去，你就会知道什么叫做人山人海了，在食堂排队的时候，相比较学生来说，打饭阿姨毕竟是少数，在每个窗口都有人的时候，不免我们就得等待，直到前面的一个学生打完饭离开，后面排队的人才可以继续向前走，直到轮到自己，别提多费劲了，但是秩序和规则却是我们每个人都应该遵守的，也只能抱怨自己来的迟了

这种 “先进先出” 的例子就是我们所讲的基本数据结构之一 ”队列“

例子补充：用电脑的时候，有时候机器会处于疑似死机的状态，鼠标点什么似乎都没有用，双击任何快捷方式都不动，就当你失去耐心，打算reset的时候，突然它就像酒醒了一样，把你刚才点击的所有操作全部按照顺序执行了一遍，这其实是因为操作系统中的多个程序隐需要通过一个通道输出，而按照先后次序排队等待造成的 ——《大话数据结构》

队列的基本定义

定义：队列是一种只允许在一段进行删除操作，在另一端进行插入操作的线性表

允许插入的一段称作队尾 (rear)，允许删除的的一端称为队头 (front)

队列的数据元素又叫做队列元素，在队列中插入一个队列元素称为入队，从队列中删除一个队列元素称为出队，也正是因为队列只允许在一段插入，另一端删除，所以这也就是我们前面例子中体现出来的先进先出 (FIFO-first in first out) 的概念

补充：除此之外，还有的队列叫做双端队列，也就是可以在表的两边进行插入和删除操作的线性表
双端队列分类：

输出受限的双端队列：删除操作限制在表的一段进行，而插入操作允许早表的两端进行
插入操作限制在表的一段进行，而删除操作允许在表的两端进行

队列的抽象数据类型

 #ifndef _QUEUE_H_#define _QUEUE_H_#include <exception>using namespace std;// 用于检查范围的有效性class outOfRange:public exception {     public:    const char* what()const throw() {   return "ERROR! OUT OF RANGE.n";} };  // 用于检查长度的有效性class badSize:public exception {            public:    const char* what()const throw() {return "ERROR! BAD SIZE.n";}  }; template <class T>class Queue {public://判队空 virtual bool empty() const = 0;//清空队列 virtual void clear() = 0;//求队列长度 virtual int size() const = 0;//入队 virtual void enQueue(const T &x) = 0;//出队 virtual T deQueue() = 0;//读队头元素 virtual T getHead() const = 0;//虚析构函数 virtual ~Queue(){} };#endif

循环队列

队列作为一个特殊的线性表，自然也有着顺序以及链式存储两种方式，我们先来看看它的顺序存储方式——循环队列

在队列的顺序存储中，我们除了创建一个具有一定空间的数组空间外，还需要两个指针，分别指向队列的前端和微端，下面的代码中，我们选择将队头指针指向头元素的前一个位置，队尾指针指向队尾元素（当然这不是唯一的方式，还可以将头指针指向头元素，队尾指针指向队尾元素的后一个位置，原理是基本一致的）

为什么要这么做，并且为什么这种存储我们叫做循环队列？

我们一步步分析一下：

我们先按照我们一般的想法画出队列元素进出队的过程，例如队列元素出队

这样的设想，也就是根据我们前面食堂排队的例子画出来的，但是我们可以清晰的看到，当a0出队后，a0后的元素全部需要前移，将空位补上，但我们在计算机中讲究性能二字，如何可以提高出队的性能呢？

循环队列就这样被设计出来了，我们如果不再限制队头一定在整个空间的最前面，我们的元素也就不需要集体移动了

问题一

这个时候我们就需要考虑这样的问题了：

① 如何为了解决只有一个元素的时候，队头和队尾重合使得处理变得麻烦？

这时我们前面提到的两个指针就派上用场了（队头指针指向头元素的前一个位置，队尾指针指向队尾元素）当头尾指针相等的时候，代表是空队列

问题二

但是有一个大问题出现了！

如果前面有空闲的空间还好说，一旦头元素前面没有空间，我们的队头指针就指向到了数组之外，也就会出现数组越界问题，这该怎么办呢？

我们可以看到，虽然我们的表头已经没有了任何空间，但是表的后半部分还有空余空间，这种现象我们称作假溢出，打个比方，接近上课你缓缓走进教室，看到只有前排剩下了两个位置，你总不会转身就走吧，当然可以去前排坐，只有实在没座位了，才考虑离开

我们可以做出这样一种比较可行的方案

我们只需要将这个队列收尾连接起来，当后面的空间满后，接着从前面空出来的空间中进队，同样的，我们的表头指针也找到了可以指向的位置
具体的连接方法，就是将date[0...maxSize] 的单元0认为是maxSize - 1

问题三

我们刚才也提到了，当表头指针和表尾指针相等的时候就解决了空队列的情况，但是在表满的情况下，你会发现，同样也满足表头表尾指针相等，那么又如何解决这个问题呢？（我们给出三种可行的解决方案）

A：设置一个标志变量flag，当front = rear的时，且flag = 0的时候为空，若flag = 1 的时候为队列满
B：设计一个计数器count统计当前队列中的元素数量，count == 0 队列空，count == maxsSize 队列满
C：保留一个存储空间用于区分是否队列已满，也就是说，当一个还空闲一个单元时候，我们就认为表已经满了

我们重点讲解 C 中的方法

我们根据这种方法可以总结出几个条件的运算式

队列为满的条件：(rear+1) % MaxSize == front
队列为空的条件：front == rear
队列中元素的个数：(rear- front + maxSize) % MaxSize
入队：rear = (rear + 1) % maxSize
出队：front = (front + 1) % maxSize

(一) 顺序队列的类型定义

 #ifndef _SEQQUEUE_H_#define _SEQQUEUE_H_#include "Queue.h"template <class T>class seqQueue:public Queue<T> {private://指向存放元素的数组 T &data;//队列的大小 int maxSize;//定义队头和队尾指针 int front, rear;//扩大队列空间 void resize();public: seqQueue(int initSize = 100);~seqQueue() {delete []data;}//清空队列 void clear() {front = rear = -1;}//判空bool empty() const {return front == rear;} //判满bool full() const {return (rear + 1) % maxSize == front;}//队列长度int size() const {(rear- front + maxSize) % maxSize;}//入队void enQueue(const T &x);//出队 T deQueue();//取队首元素T getHead() const; }; #endif

(二) 初始化一个空队列

 template <class T>seqQueue<T>::seqQueue(int initSize) {if (initSize <= 0) throw badSize();data = new T[initSize];maxSize = initSize;front = rear = -1; }

(三) 入队

 template <class T>void seqQueue<T>::enQueue(const T &x) {//队满则扩容 if ((rear + 1) % maxSize == front) resize();//移动队尾指针 rear = (rear + 1) % maxSize;//x 入队 data[rear] = x;}

(四) 出队

 template <class T>T seqQueue<T>::deQueue() {//队列为空则抛出异常 if (empty()) throw outOfRange();//移动队尾指针 front = (front + 1) % maxSize;//x入队 return data[front];}

(五) 取队首元素

 template <class T>T seqQueue<T>::getHead() const {if (empty()) throw outOfRange();//返回队首元素，不移动队首指针 return data[(front + 1) % maxSize];}

(六) 扩大队列空间

 template <class T>void seqQueue<T>::resize() {T *p = data;data = new T[2 *maxSize];for(int i = 1; i < size(); ++i)//复制元素 data[i] = p[(front + i) % maxSize];//设置队首和队尾指针 front = 0; rear = size();maxSize *= 2;delete p;}

链队列

用链式存储结构表示队列我们叫做链队列，用无头结点的单链表表示队列，表头为队头，表尾为队尾，需要两个指针分别指向队头元素和队尾元素，这种存储结构的好处之一就是不会出现队列满的情况

(一) 顺序队列的类型定义

 #ifndef _LINKQUEUE_H_#define _LINKQUEUE_H_#include <iostream>#include "Queue.h"template <class T>class linkQueue:public Queue<T> {private:struct node {T data;node *next;node (const T &x, node *N = NULL) {data = x;next = N;}node ():next(NULL){}~node () {} };node *front, *rear;public: linkQueue(){front = rear = NULL;};~linkQueue() {clear();}//清空队列 void clear();//判空bool empty() const {return front == NULL;} //队列长度int size() const;//入队void enQueue(const T &x);//出队 T deQueue();//取队首元素T getHead() const; };#endif

(二) 清空队列

 template <class T>void linkQueue<T>::clear() {node *p;//释放队列中所有节点 while(front != NULL) {p = front;front = front -> next;delete p;}//修改尾指针 rear = NULL;}

(三) 求队列长度

 template <class T>int linkQueue<T>::size() const {node *p = front;int count = 0;while(p) {count++;p = p -> next;} return count;}

(四) 入队

 template <class T>void linkQueue<T>::enQueue(const T &x) {if(rear == NULL) front = rear = new node(x);else {rear -> next = new node(x);rear = rear -> next;}}

(五) 出队

 template <class T>T linkQueue<T>::deQueue() {//队列为空则抛出异常 if (empty()) throw outOfRange();node *p = front;//保存队首元素 T value = front -> data;front = front -> next;if (front == NULL)rear = NULL;delete p;return value;}

(六) 取队首元素

 template <class T>T linkQueue<T>::getHead() const {if (empty()) throw outOfRange();return front -> data; }

结尾：

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