递归入门 斐波那契数列

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《递归入门》

斐波那契数列百度百科

斐波那契数列指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、……

在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)


问题:输入 n,求斐波那契数列第n个数

解法:递归


Fn=F(n-1)+F(n-2) 像这种类型的表达式,序列中的每一个元素都由先前的元素来确定,这种序列被称为递归关系

有了递归分解式,还需简单情景进行结束递归。


简单情景:

观察可知,当n > 3 时,每项的值为前两项之和。即当n = 1 和 n = 2 时分别取值为0、1


递归跳跃的信任

由于题目较简单,实现细节较易就能看出,未能突出体现出递归跳跃的信任的重要性


#include <iostream>using namespace std;int fibonacci(int n)if (n == 0) return    0if (n == 1) return    1return  fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);}int main()cout << fibonacci(6) << endlreturn    0;}





           

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