《递归入门》

交互递归

到目前为止，看到的递归函数都是直接调用自己。虽然大多数的递归函数都符合这一形式，但其实递归的定义更为广泛，如果某个函数被细分成了几个子函数，那么可以在更深的嵌套层次上应用递归调用。例如：如果函数 f 调用函数 g ，而函数 g 反过来又调用函数 f ，这些函数的调用仍然被看作是递归。这种类型的递归被成为交互递归

下面通过判断一个数是偶数还是奇数来展示交互递归的应用，并且此题突出了递归跳跃的信任的重要性

首先，先看奇数和偶数的描述：

1. 如果一个数的前一个数是奇数，那么该数是偶数
2. 一个树不是偶数就是奇数
3. 定义0是偶数

递归跳跃的信任

从代码可以看出，代码的实现是完全基于上面奇数和偶数的描述的三点。初看，这是多么的不可思议。如果想要探索其底层是如何实现的，也只需用一个较少的数字代入，跟踪调用验证就OK

如单纯地从表面看，单凭 “定义0是偶数” 这个简单情景真的没法看出这递归竟然能正确工作。所以，对于没法一下子就能看出的这种情况，我们需要的就是递归跳跃的信任，只要我们递归分解正确和简单情景分析正确，实现细节就不必去担心，交给计算机。也因此，只要掌握了递归的思维，解决一个问题是多么简单和快捷，多么令人震惊

#include <iostream>using namespace std;bool isodd(unsigned);bool isodd(unsigned n){ return   !(iseven(n));}bool iseven(unsigned n){ if (n == 0) {  return   true; } else  {  return   isodd(n-1); }}int main(){ cout << isodd(11) << endl; return    0;}