【问题描述】[第136，137题][只出现一次的数字]

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了N次。找出那个只出现了一次的元素。[第136题]N= 2 
输入: [2,2,1]
输出: 1
[第137题]N=3 
输入: [2,2,3,2]
输出: 3

【解答思路】

[第136题]

1.HashSet

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)

public int singleNumber(int[] nums) {HashSet<Integer> set = new HashSet<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (!set.contains(nums[i])) {set.add(nums[i]);} else {set.remove(nums[i]);}}return set.iterator().next();
}

2. 异或

0 ⊕ 0 = 0
1 ⊕ 1 = 0
0 ⊕ 1 = 1
1 ⊕ 0 = 1

  a ⊕ b ⊕ a ⊕ b ⊕ c ⊕ c ⊕ d
= ( a ⊕ a ) ⊕ ( b ⊕ b ) ⊕ ( c ⊕ c ) ⊕ d
= 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ d
= d

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

public int singleNumber(int[] nums) {int ans = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {ans ^= nums[i];}return ans;
}

[第137题]

1. HashMap

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)

public int singleNumber(int[] nums) {HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (map.containsKey(nums[i])) {map.put(nums[i], map.get(nums[i]) + 1);} else {map.put(nums[i], 1);}}//遍历for (Integer key : map.keySet()) { if (map.get(key) == 1) {return key;}}return -1; // 这句不会执行
}

2. 位操作

2.1 一般思路

• 如果所有数字都出现了 3 次，那么每一列的 1 的个数就一定是 3 的倍数。
• 之所以有的列不是 3 的倍数，就是因为只出现了 1 次的数贡献出了 1。所以所有不是 3 的倍数的列写 1，其他列写 0 ，就找到了这个出现 1 次的数。

假如例子是 1 2 6 1 1 2 2 3 3 3, 3 个 1, 3 个 2, 3 个 3,1 个 6
1 0 0 1
2 0 1 0 
6 1 1 0 
1 0 0 1
1 0 0 1
2 0 1 0
2 0 1 0
3 0 1 1  
3 0 1 1
3 0 1 1      
看最右边的一列 1001100111 有 6 个 1
再往前看一列 0110011111 有 7 个 1
再往前看一列 0010000 有 1 个 1
我们只需要把是 3 的倍数的对应列写 0，不是 3 的倍数的对应列写 1    
也就是 1 1 0,也就是 6。

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

public int singleNumber(int[] nums) {int ans = 0;//考虑每一位for (int i = 0; i < 32; i++) {int count = 0;//考虑每一个数for (int j = 0; j < nums.length; j++) {//当前位是否是 1if ((nums[j] >>> i & 1) == 1) {count++;}}//1 的个数是否是 3 的倍数if (count % 3 != 0) {ans = ans | 1 << i;}}return ans;
}

2.2 类似题目通用思路
二进制思想 详情逐步思路
位运算 判相等异或^ 取位与&1 置位或|1

public int singleNumber(int[] nums) {int x1 = 0, x2 = 0, mask = 0;for (int i : nums) {x2 ^= x1 & i;x1 ^= i;mask = ~(x1 & x2);x2 &= mask;x1 &= mask;}return x1; 
}

【总结】

1.Iterator的API

关于Iterator主要有三个方法：hasNext()、next()、remove()

• hasNext:没有指针下移操作，只是判断是否存在下一个元素

• next：指针下移，返回该指针所指向的元素

• remove：删除当前指针所指向的元素，一般和next方法一起用，这时候的作用就是删除next方法返回的元素

2. HashMap

（1） 插入键值对数据
public V put(K key, V value)
（2）根据键值获取键值对值数据
public V get(Object key)
（3）获取Map中键值对的个数
public int size()
（4）判断Map集合中是否包含键为key的键值对
public boolean containsKey(Object key)
（5）判断Map集合中是否包含值为value的键值对
boolean containsValue(Object value)
（6）判断Map集合中是否没有任何键值对
public boolean isEmpty()
（7）清空Map集合中所有的键值对
public void clear()
（8）根据键值删除Map中键值对
public V remove(Object key)

遍历hashMap

for (Integer key : map.keySet()) { if (map.get(key) == 1) {return key;}

3. 扩展

对于 k = 5, p = 3 怎么做，也就是每个数字出现了5 次，只有一个数字出现了 3 次。

• 根据 k = 5，所以我们至少需要 3 个比特位。因为 2 个比特位最多计数四次。

• 根据 k 的二进制形式是 101，所以 mask = ~(x1 & ~x2 & x3)。

• 根据 p 的二进制是 011，所以我们最后可以把 x1 返回。

public int singleNumber(int[] nums) {int x1 = 0, x2 = 0, x3  = 0, mask = 0;for (int i : nums) {x3 ^= x2 & x1 & i;x2 ^= x1 & i;x1 ^= i;mask = ~(x1 & ~x2 & x3);x3 &= mask;x2 &= mask;x1 &= mask;}return x1;  
}

转载链接：https://leetcode.wang/leetcode-137-Single-NumberII.html