像素间的关系

像素空间的关系

图像由像素组成，像素在图像空间上按规律排列，相互之间有一定的联系。

像素间联系

像素的邻域－邻接关系

•4邻域—— N 4( p )：
p ( x , y ): ( x +1, y ); ( x -1, y) ( x , y +1); ( x , y -1) •对角邻域—— N D( p ):
p ( x , y ): ( x -1, y1); ( x +1, y -1) ( x -1, y +1); ( x +1, y +1) •8-邻域—— N 8( p )：

注意：边缘像素的邻域

象素的邻域

像素间联系

连接(connectivity)

•邻接仅考虑像素间的空间关系

•连接：空间上邻接且像素灰度值相似

•两个像素是否连接：

①是否接触（邻接）

②灰度值是否满足某个特定的相似准则。灰度值相等或同在一个灰度值集合中

三种连接：假设 V 为灰度值集合 1.4－连接

2个像素 p 和 r 在 V 中取值且 r 在 N 4( p )中 2.8－连接

2个像素 p 和 r 在 V 中取值且 r 在 N 8( p )中

例子： V ={1}

m-连接（混合连接） 2个像素 p 和 r 在 V 中取值，且满足下列条件之一
①r 在 N 4( p )中
②r 在 N D( p )中且集合 N 4( p ) ∩ N 4( r )是空集（这个集合是由 p 和 r 的在 V 中取值的4-连接像素组成的）

连通性

•反映两个像素间的空间关系 ①通路像素p(x, y)到像素q(s, t)的一条通路由一系列具有坐标 (x0, y0), (x1, y1) ,…,(xi, yi) ,…,(xn, yn)的独立像素组成。这里(x, y)= (x0, y0), (xn, yn) = (s, t),且(xi, yi)与(xi-1, yi-1)邻接。其中1≤i≤n，n为通路长度 •通路种类：4-通路；8-通路

像素的连通

②连通：通路上的所有像素灰度值满足相似准则即： (xi,yi)与(xi-1,yi-1)连接 •种类：4-连通；8-连通；m-连通 •实例：像素s 和t 间（右图） •4-连通：不存在 •8-连通：两条 •m-连通：一条

距离度量

距离 •定义：对于像素p, q和z, 分别具有坐标(x, y), (s, t ), (u, v), 如果：
a.D ( p , q )≥0 [ D ( p , q )= 0, 当且仅当 p = q ]
b.D ( p , q )= D ( q , p )
c.D ( p , z ) ≤ D ( p , q ) + D ( q , z )
则 D 是距离函数或度量

欧氏距离De •定义
•距点( x , y ) 的 D e 距离小于或等于某一值 r 的像素形成一个中心在( x , y ) 的半径为 r 的圆平面