代数运算

概念 代数运算是指两幅或多幅输入图像之间进行点对点的加、 减、乘、除运算得到输出图像的过程。如果记输入图像 为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则有如下四种形 式：

逻辑运算
在进行图像理解与分析领域比较有用。运用这种方法可 以为图像提供模板，与其他运算方法结合起来可以获得 某种特殊的效果。
逻辑运算是指将两幅或多幅图像通过对应像素之间的与、 或、非逻辑运算得到输出图像的方法

加法运算

主要应用举例： 去除“叠加性”随机噪音 生成图像叠加效果

去除“叠加性”噪音 对于原图象f(x,y),有一个噪音图像集{ gi(x ,y) }    i=1,2,...M 其中：gi(x ,y) = f(x,y) + ei(x,y)

当：噪音ei(x,y)为互不相关，且均值为0时，上述图象均值将降低噪 音的影响。

利用同一景物的多幅图像取平均、消除噪声。取M个图 像相加求平均得到1幅新图像，一般选8幅取平均。

Addition: averaging for noise reduction

生成图象叠加效果：可以得到各种图像合成的效果，也 可以用于两张图片的衔接。

减法运算

主要应用举例： 差影法(检测同一场景两幅图像之间的变化)

混合图像的分离
将同一景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同波 段的图像相减，这就是图像的减法运算。实际中常称为 差影法。

差值图像提供了图像间的差值信息，能用于指导动态监 测、运动目标的检测和跟踪、图像背景的消除及目标识 别等。

检测同一场景两幅图像之间的变化

差影法在自动现场监测中的应用

1、在银行金库内，摄像头每隔一固定时间拍摄一幅图像， 并与上一幅图像做差影，如果图像差别超过了预先设置 的阈值，则表明可能有异常情况发生，应自动或以某种 方式报警；
2、用于遥感图像的动态监测，差值图像可以发现森林火 灾、洪水泛滥，监测灾情变化等；

3、也可用于监测河口、海岸的泥沙淤积及监视江河、湖 泊、海岸等的污染；

4、利用差值图像还能鉴别出耕地及不同的作物覆盖情况。