【问题描述】[简单]

【解答思路】

边界问题

1. k=0 ，不能产生跳水板，返回空数组
2. shorter 等于longer，只有一种跳水板，返回longerk
   思路
   一般情况，k块木板，k种可能
   跳水板的长度是 shorter(k-j)+longer*j，其中 0 ≤ i < j ≤ k，且为升序排列

1. 数学

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(1)

 public int[] divingBoard(int shorter, int longer, int k) {if(k==0){return new int[]{};}if(shorter==longer){return new int[1]{shorter*k};}int[] ans = new int[k+1];for(int i = 0 ;i<=k;i++){ans[i] = (k-i) *shorter + i*longer;}return ans;}

2. 动态规划

动态规划流程
第 1 步：设计状态
lengths[i] 为第 i 条跳水板的长度
第 2 步：状态转移方程
int distance = longer - shorter;
lengths[i] = lengths[i-1] + distance;
第 3 步：考虑初始化
lengths[0] = shorter * k;
第 4 步：考虑输出
return lengths;

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

public int[] divingBoard(int shorter, int longer, int k) {if (k == 0) {return new int[0];}if (shorter == longer) {return new int[]{shorter * k};}int distance = longer - shorter;int[] lengths = new int[k + 1];lengths[0] = shorter * k;for(int i = 1; i <= k; i++) {lengths[i] = lengths[i-1] + distance;}return lengths;}

【总结】

1.数组的使用分声明和初始化两部分，两者可同时进行，也可分开进行int[] array; 声明

int[] array = new int{element1,element2,element3…}; 初始化方式1

int[] array = new int[length]; 初始化方式2

数组的初始化方式分为两种：

一.静态初始化：初始化时由程序员显式指定每个数组元素的初始值；

int[] arrayName = new int[]{element1,element2,element3…}

二.动态初始化：初始化时由程序员指定数组的长度，由系统初始化每个数组元素的默认值。

int[] arrayName = new int[length];

注意：不要同时使用静态初始化和动态初始化，也就是说，不要在进行数组初始化时，既指定数组的长度，也为每个数组元素分配初始值。

2.能用简单数学推导的就用数学 本题的动态规划也是基于数学推导

3.动态规划流程

第 1 步：设计状态
第 2 步：状态转移方程
第 3 步：考虑初始化
第 4 步：考虑输出
第 5 步：考虑是否可以状态压缩