[密码学基础][每个信息安全博士生应该知道的52件事][Bristol Cryptography][第22篇]如何用蒙哥马利算法表示一个数字和多个相乘的数字

这是一系列博客文章中最新的一篇,该文章列举了“每个博士生在做密码学时应该知道的52件事”:一系列问题的汇编是为了让博士生们在第一年结束时知道些什么。

安全和效率

密码学的目标是设计高度安全的密码学协议,但是同时这些协议也应该被有效率的实现.这样就可以一次一次快速执行而不会因为用户变得而慢下来,例如,在线商场和网络银行都有这种需求.因此我们采取了一些措施来减少加密的成本.这些代价较高的操作就包括正整数模数的算法,因为除法比较费时.

模余操作的代价

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“蒙哥马利算法空间”

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算法

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正确性证明

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推荐论文(描述+实现):Bos J W. Montgomery Arithmetic from a Software Perspective[J]. IACR Cryptol. ePrint Arch., 2017, 2017: 1057.

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