1 题目理解

输入：int[] nums并且 nums[i]!=nums[i+1]
输出：找到称为峰值的那个数字，返回其下标。
规则：峰值是指：nums[i-1]<nums[i] 并且 nums[i+1]<nums[i]。你可以认为nums[-1] = nums[n] = -∞.只要返回其中的一个峰值下标即可。

2 线性扫描

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我们可以利用nums[i-1]<nums[i]，nums[i+1]<nums[i]找到峰值。当我们遇到一个数字的时候只需要判断nums[i]>nums[i+1]即可。 为什么是这样，下面分三种情况描述。

情况1，所有数字以降序排列。在这种情况下第一个元素就是峰值。我们判断nums[i]>nums[i+1]，就得出结论。当然这个时候我们不需要判断nums[i-1]与nums[i]。

情况2：所有元素以上升序列排列。最后一个元素是峰值。在这种情况下我们会一直判断nums[i]与nums[i+1]的关系，一直不符合nums[i]>nums[i+1],所以选择最后一个元素为峰值。

情况3：峰值处于中间某处。当遍历上升部分的时候，与情况2相同，没有元素满足nums[i]>nums[i+1]。我们不需要比较nums[i]与上一个元素nums[i-1]的关系。当达到峰值元素时候，nums[i]>nums[i+1]满足条件，不需要判断nums[i]与上一个元素nums[i-1]的关系。由于会遍历到nums[i]，就已经证明了nums[i-1]<nums[i]。某则就判断为峰值了。

class Solution {public int findPeakElement(int[] nums) {for(int i=1;i<nums.length;i++){if(nums[i]<nums[i-1]){return i-1;}}return nums.length-1;}
}

3 递归二分查找

二分法用于有序数数中。我们可以将一个普通数组看做是升序降序交替的数组。结果只要返回其中一个峰值即可。利用这两点，我们可以使用二分。

如果当前处理的元素处于下降子序列，那么峰值一定在这个值的左边，也可能包含这个值。如果当前处理的元素处于上升子序列，那么峰值一定在这个值的右边。因为比较的是nums[i]和nums[i+1]的关系，所以在此情况下，峰值肯定不是当前元素。

class Solution {public int findPeakElement(int[] nums) {return findPeakElement(nums,0,nums.length-1);}private int findPeakElement(int[] nums,int l,int r){if(l==r) return l;int m = l +((r-l)>>1);if(nums[m]>nums[m+1]){return findPeakElement(nums,l,m);}else{return findPeakElement(nums,m+1,r);}}
}

leetcode 852和本题分析思路一样。